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安徽省阜阳市临泉县高铁中学2022-2023学年高一下学期6...

更新时间：2023-09-26 浏览次数：46 类型：月考试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023高一下·临泉月考) 若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={1，4}，N={2，3}，则集合{5，6}等于（）

A . M∪N B . M∩N C . （∁_UM）∪（∁_UN） D . （∁_UM）∩（∁_UN）

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2. (2023高一下·临泉月考) “x＝－1”是“ $\text{[math]}$ ”（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2023高一下·临泉月考) 复数 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . －2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023高一下·临泉月考)
如图所示，用符号语言可表达为（　　）

A . α∩β=m，n⊂α，m∩n=A B . α∩β=m，n∈α，m∩n=A C . α∩β=m，n⊂α，A⊂m，A⊂n D . α∩β=m，n∈α，A∈m，A∈n

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5. (2023高一下·临泉月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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6. (2023高一下·临泉月考) 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在鳖臑A－BCD中，AB⊥平面BCD，且BD⊥CD，AB＝BD＝CD，则直线AC与平面ABD所成角的正切值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023高一下·临泉月考) 在△ABC中，已知 $\text{[math]}$ ，且满足ab＝4，则该三角形的面积为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023高一下·临泉月考) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题（本大题共4小题，共20.0分．每小题有多项符合题目要求）

9. (2023高一下·临泉月考) 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，下列结论正确的是（）

A . 圆柱的侧面积为 $\text{[math]}$ B . 圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ C . 圆柱的侧面积与球面面积相等 D . 圆柱、圆锥、球的体积之比为3：1：2

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10. (2023高一下·临泉月考) 下列命题中正确的是（）

A . 平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，一条直线a平行于平面 $\text{[math]}$ ，则a一定平行于平面 $\text{[math]}$ B . 平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 内的任意一条直线都平行于平面 $\text{[math]}$ C . 一个三角形有两条边所在的直线分别平行于一个平面，那么该三角形所在的平面与这个平面平行 D . 分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面直线

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11. (2023高一下·临泉月考) 下列说法正确的是（）

A . 偶函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 一次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ C . 奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，且最大值为8，最小值为－1，则 $\text{[math]}$ D . 若集合 $\text{[math]}$ 中至多有一个元素，则 $\text{[math]}$

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12. (2023高一下·临泉月考) 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”；四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”．如图在堑堵 $\text{[math]}$ 中，AC⊥BC，且 $\text{[math]}$ ．下列说法正确的是（）

A . 四棱锥 $\text{[math]}$ 为“阳马” B . 四面体 $\text{[math]}$ 为“鳖臑” C . 四棱锥 $\text{[math]}$ 体积最大为 $\text{[math]}$ D . 过A点分别作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$

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三、填空题（本题共4小题，共20.0分）

13. (2023高一下·临泉月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则m＝．

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14. (2023高一下·临泉月考) 唐朝的猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示．已知球的半径为R，酒杯内壁表面积为 $\text{[math]}$ ．设酒杯上部分（圆柱）的体积为 $\text{[math]}$ ，下部分（半球）的体积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2023高一下·临泉月考) 下列说法中，所有正确说法的序号是．
①终边落在y轴上的角的集合是 $\text{[math]}$ ；

②函数 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心是 $\text{[math]}$ ；

③函数 $\text{[math]}$ 在第一象限是增函数；

④为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需把函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度．

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16. (2023高一下·临泉月考) 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图中实线所示，图中圆C与 $\text{[math]}$ 的图象交于M、N两点，且M在y轴上，圆的半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（本大题共6小题，共70.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. (2023高一下·临泉月考) 已知z为复数， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为实数，其中 $\text{[math]}$ 是虚数单位.
1. （1）求复数z；
2. （2）若复数 $\text{[math]}$ 对应的点在第四象限，求实数m的取值范围.
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18. (2023高一下·临泉月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期及单调递减区间；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．
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19. (2023高一下·临泉月考) 已知四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD， $\text{[math]}$ ， AD＝CD＝1，∠BAD＝120°， $\text{[math]}$ ， ∠ACB＝90°．
1. （1）求证：BC⊥平面PAC；
2. （2）求直线PC与平面PAB所成的角的正弦值．
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20. (2023高一下·临泉月考) 已知两个非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线，
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：A、B、D三点共线；
2. （2）试确定实数k，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2023高一下·临泉月考) 如图所示，在四边形ABCD中，∠D＝2∠B，且AD＝1，CD＝3， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求△ACD的面积；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求AB的长．
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22. (2023高一下·临泉月考) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，H在BD上．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若AB的中点为N，求证： $\text{[math]}$ 平面APD．
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