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四川省广元市2023年中考数学试卷

更新时间:2023-07-19 浏览次数:178 类型:中考真卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2023·广元) 先化简,再求值: , 其中
  • 19. (2023·广元) 如图,将边长为4的等边三角形纸片沿边上的高剪成两个三角形,用这两个三角形拼成一个平行四边形.

      

    1. (1) 画出这个平行四边形(画出一种情况即可);
    2. (2) 根据(1)中所画平行四边形求出两条对角线长.
  • 20. (2023·广元) 为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作,某校开展以“文化、科技、体育、艺术、劳动”为主题的活动,其中体育活动有“一分钟跳绳”比赛项目,为了解学生“一分钟跳绳”的能力,体育老师随机抽取部分学生进行测试并将测试成绩作为样本,绘制出如图所示的频数分布直方图(从左到右依次为第一到第六小组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,请根据统计图中提供的信息解答下列问题:

      

    1. (1) 求第四小组的频数,并补全频数分布直方图;
    2. (2) 若“一分钟跳绳”不低于160次的成绩为优秀,本校学生共有1260人,请估计该校学生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数;
    3. (3) 若“一分钟跳绳”不低于180次的成绩为满分,经测试某班恰有3名男生1名女生成绩为满分,现要从这4人中随机抽取2人去参加学校组织的“一分钟跳绳”比赛,请用画树状图或列表的方法,求所选2人都是男生的概率.
  • 21. (2023·广元) “一缕清风银叶转”,某市20台风机依次矗立在云遮雾绕的山脊之上,风叶转动,风能就能转换成电能,造福千家万户.某中学初三数学兴趣小组,为测量风叶的长度进行了实地测量.如图,三片风叶两两所成的角为 , 当其中一片风叶与塔干叠合时,在与塔底D水平距离为60米的E处,测得塔顶部O的仰角 , 风叶的视角

      

    1. (1) 已知α,β两角和的余弦公式为:  , 请利用公式计算
    2. (2) 求风叶的长度.
  • 22. (2023·广元) 某移动公司推出A,B两种电话计费方式.                                                                                                                                                           

    计费方式

    月使用费/元

    主叫限定时间/min

    主叫超时费/(元/min)

    被叫

    A

             

             

             

    免费

    B

             

             

             

    免费

    1. (1) 设一个月内用移动电话主叫时间为tmin,根据上表,分别写出在不同时间范围内,方式A,方式B的计费金额关于t的函数解析式;
    2. (2) 若你预计每月主叫时间为350min,你将选择A,B哪种计费方式,并说明理由;
    3. (3) 请你根据月主叫时间t的不同范围,直接写出最省钱的计费方式.
  • 23. (2023·广元) 如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于 , B两点,与x轴交于点C,将直线沿y轴向上平移3个单位长度后与反比例函数图象交于点D,E.

      

    1. (1) 求k,m的值及C点坐标;
    2. (2) 连接 , 求的面积.
  • 24. (2023·广元) 如图,的直径,C为上一点,连接 , 过点C作的切线交延长线于点D,于点E,交于点F.

      

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 , 求的长.
  • 25. (2023·广元) 如图1,已知线段 , 线段绕点在直线上方旋转,连接 , 以为边在上方作 , 且

      

    1. (1) 若 , 以为边在上方作 , 且 , 连接 , 用等式表示线段的数量关系是    
    2. (2) 如图2,在(1)的条件下,若 , 求的长;
    3. (3) 如图3,若 , 当的值最大时,求此时的值.
  • 26. (2024·珠海模拟) 如图1,在平面直角坐标系中,已知二次函数的图象与x轴交于点 , 与轴交于点

      

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 已知为抛物线上一点,为抛物线对称轴上一点,以为顶点的三角形是等腰直角三角形,且 , 求出点的坐标;
    3. (3) 如图为第一象限内抛物线上一点,连接轴于点 , 连接并延长交轴于点 , 在点运动过程中,是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.

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