如图1，在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与x轴交于点，，与轴交于点．

1. (2023·广元) 如图1，在平面直角坐标系中，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点， $\text{[math]}$ 为抛物线对称轴 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为第一象限内抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 运动过程中， $\text{[math]}$ 是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．