浙江省杭嘉湖金四县区2022-2023学年高二5月月考数学试...

更新时间：2024-01-29 浏览次数：39 类型：月考试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2023高二下·浙江月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5或3 D . 4或6

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2023高二下·浙江月考) 设 $\text{[math]}$ 为等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 11 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2023高二下·浙江月考) 设某项试验的成功率是失败率的 $\text{[math]}$ 倍，用随机变量 $\text{[math]}$ 去表示 $\text{[math]}$ 次试验的成功次数，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2023高二下·浙江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，下列直线不可能是曲线 $\text{[math]}$ 的切线的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则正整数 $\text{[math]}$ 值为（）

A . 20 B . 21 C . 22 D . 23

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2023高二下·浙江月考) 学校以劳动周形式开展劳育工作创新实践，学校开设“民俗文化”“茶艺文化”“茶壶制作”“3D打印”四种课程.甲、乙、丙3名同学每名同学至少从中选一种，每种课程都恰有1人参加，记A=“甲参加民俗文化”，B=“甲参加茶艺文化”，C=“乙参加茶艺文化”，则下列结论正确的是（）

A . 事件A与B相互独立 B . 事件A与C互斥 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2023高二下·浙江月考) 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则满足条件的 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . e C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2023高二下·浙江月考) 现有n（n>2， $\text{[math]}$ ）个相同的袋子，里面均装有n个除颜色外其它无区别的小球，第k（k=1，2，3…n）个袋子中有k个红球， $\text{[math]}$ 个白球.现将这些袋子混合后，任选其中一个袋子，并且从中连续取出三个球（每个取后不放回），若第三次取出的球为白球的概率为 $\text{[math]}$ ，则n=（）

A . 4 B . 8 C . 16 D . 32

答案解析收藏纠错 + 选题

二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9. (2023高二下·浙江月考) 已知在 $\text{[math]}$ 的二项展开式中，第6项为常数项，则（）

A . $\text{[math]}$ B . 展开式中项数共有13项 C . 含 $\text{[math]}$ 的项的系数为 $\text{[math]}$ D . 展开式中有理项的项数为3

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2023高二下·浙江月考) 某兴趣小组研究光照时长 $\text{[math]}$ 和向日葵种子发芽数量 $\text{[math]}$ 颗 $\text{[math]}$ 之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散点图.若去掉 $\text{[math]}$ 后，下列说法正确的是（）

A . 相关系数 $\text{[math]}$ 的绝对值变小 B . 决定系数 $\text{[math]}$ 变大 C . 残差平方和变大 D . 解释变量 $\text{[math]}$ 与响应变量 $\text{[math]}$ 的相关性变强

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2023高二下·浙江月考) 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 定义域交集为 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 构成“相关函数对”.则下列所给两个函数构成“相关函数对”的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2023高二下·浙江月考) 某种疾病在某地区人群中发病率为0.1%.现有一种检测方法能够检测人体是否患该病，但不是完全准确，其准确率如下：健康人群检测为阳性的概率为0.02，患病人群检测为阴性的概率为0.05.设事件A=“某人不患该病”，B=“该人被检出阳性”，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 该地区某人去检测是否患该病，检测为阳性的概率约为0.999 D . 某人在不清楚是否得病的情况下被检测出阳性，那么他真正患该病的概率约为0.045

答案解析收藏纠错 + 选题

三、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 设随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2023高二下·浙江月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2023高二下·浙江月考) 某公司销售某种业务保单，已知每份业务保单的利润现值随机变量PVP可以用正态分布近似，且满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知标准正态分布随机变量Z满足 $\text{[math]}$ ，那么该业务保单的利润现值可以以95%的概率大于．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2022·全国乙卷) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的极小值点和极大值点．若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2023高二下·浙江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 可作曲线 $\text{[math]}$ 的两条切线，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2023高二下·浙江月考) 数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2023高二下·浙江月考) 某大学有A，B两个餐厅为学生提供午餐与晚餐服务，甲、乙两位学生每天午餐和晚餐都在学校就餐，近100天选择餐厅就餐情况统计如下：
选择餐厅情况 $\text{[math]}$ 午餐，晚餐 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
甲
30天
20天
40天
10天
乙
20天
25天
15天
40天
1. （1）假设甲、乙选择餐厅相互独立，用频率估计概率.计算某天甲同学午餐去A餐厅用餐的情况下晚餐去B餐厅用餐的概率；
2. （2）某天午餐，甲和乙两名同学准备去A，B这两个餐厅中某一个就餐.设事件M=“甲选择A餐厅就餐”，事件N=“乙选择A餐厅就餐”， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，证明：事件M和N相互独立.
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2023高二下·浙江月考) 过点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的投影是点 $\text{[math]}$ ；又过点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的投影是点 $\text{[math]}$ ，依此下去，得到一系列点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标是 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2022高三上·威海期末) 学习强国中有两项竞赛答题活动，一项为“双人对战”，另一项为“四人赛”．活动规则如下：一天内参与“双人对战”活动，仅首局比赛可获得积分，获胜得2分，失败得1分；一天内参与“四人赛”活动，仅前两局比赛可获得积分，首局获胜得3分，次局获胜得2分，失败均得1分．已知李明参加“双人对战”活动时，每局比赛获胜的概率为 $\text{[math]}$ ；参加“四人赛”活动（每天两局）时，第一局和第二局比赛获胜的概率分别为p， $\text{[math]}$ ．李明周一到周五每天都参加了“双人对战”活动和“四人赛”活动（每天两局），各局比赛互不影响．
1. （1）求李明这5天参加“双人对战”活动的总得分X的分布列和数学期望；
2. （2）设李明在这5天的“四人赛”活动（每天两局）中，恰有3天每天得分不低于3分的概率为 $\text{[math]}$ ．求p为何值时， $\text{[math]}$ 取得最大值．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2022高三上·河池) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值；
2. （2）若关于x的方 $\text{[math]}$ 1有两个不同的实根，求实数a的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题

试卷信息

小学

初中

高中

浙江省杭嘉湖金四县区2022-2023学年高二5月月考数学试...

副标题：

*注意事项：

浙江省杭嘉湖金四县区2022-2023学年高二5月月考数学试...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

选择餐厅情况 $\text{[math]}$ 午餐，晚餐 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
甲	30天	20天	40天	10天
乙	20天	25天	15天	40天