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浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高二下册5月月考数学...
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更新时间:2024-07-14
浏览次数:47
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高二下册5月月考数学...
更新时间:2024-07-14
浏览次数:47
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题(本大题共8小题,共40分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1.
(2023高二下·上虞月考)
计算
的结果是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2023高二下·上虞月考)
已知等比数列
的前
项和为
, 若
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2023高二下·上虞月考)
随机变量
的分布列为
, 其中
是常数,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2023高二下·上虞月考)
已知函数
如果过点
可作曲线
的三条切线,求实数
的取值范围
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023高二下·上虞月考)
数列
,
满足
,
,
, 则数列
的前
项和为
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2023高二下·上虞月考)
抛掷一红一绿两枚质地均匀的骰子,记下骰子朝上面的点数
用
表示红色骰子的点数,用
表示绿色骰子的点数,用
表示一次试验的结果
定义事件:
“
”,事件
“
为奇数”,事件
“
”,则下列结论正确的个数是
( )
与
互斥
与
对立
与
相互独立
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2023高二下·上虞月考)
已知函数
则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2023高二下·上虞月考)
从甲袋内摸出
个红球的概率是
, 从乙袋内摸出
个红球的概率是
, 从两袋内各摸出
个球,则
等于
( )
A .
个球不都是红球的概率
B .
个球都是红球的概率
C .
至少有
个红球的概率
D .
个球中恰好有
个红球的概率
答案解析
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+ 选题
二、多选题(本大题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)
9.
(2023高二下·上虞月考)
对变量
和
的一组样本数据
,
,
,
进行回归分析,建立回归模型,则正确的有
( )
A .
残差平方和越大,模型的拟合效果越好
B .
若由样本数据得到经验回归直线
, 则其必过点
C .
用决定系数
来刻画回归效果,
越小,说明模型的拟合效果越好
D .
若
和
的样本相关系数
, 则
和
之间具有很强的负线性相关关系
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2023高三上·农安模拟)
已知
的展开式中第二项与第三项的系数的绝对值之比为
, 则
( )
A .
B .
展开式中所有项的系数和为
C .
展开式中二项式系数和为
D .
展开式中不含常数项
答案解析
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+ 选题
11.
(2023高二下·上虞月考)
设函数
,
定义域交集为
, 若存在
, 使得对任意
都有
, 则称
构成“相关函数对”.则下列所给两个函数构成“相关函数对”的有( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
12.
(2023高二下·上虞月考)
甲罐中有
个红球,
个白球和
个黑球,乙罐中有
个红球,
个白球和
个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以
,
和
表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球,再从乙罐中随机取出一球,以
表示从乙罐取出的球是红球.则下列结论中正确的是
( )
A .
B .
C .
事件
与事件
相互独立
D .
,
,
两两互斥
答案解析
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+ 选题
三、填空题(本大题共4小题,共20分)
13.
(2023高二下·上虞月考)
已知随机变量
, 若
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2023高二下·上虞月考)
某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高时,发现株高
单位:
服从正态分布
, 若测量
株水稻,株高在
的约有
若
,
,
答案解析
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+ 选题
15.
(2023高二下·上虞月考)
若
, 则
的值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2023高二下·上虞月考)
已知函数
且
在
上有一个极值点,则实数
的取值范围为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
四、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.
(2023高二下·上虞月考)
已知函数
,
.
(1) 若
的图像在点
处的切线过
, 求函数
的单调区间;
(2) 当
时,曲线
与曲线
存在唯一的公切线,求实数
的值.
答案解析
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+ 选题
18.
(2023高二下·上虞月考)
已知数列
的前
项和为
, 且满足
(1) 求
的通项公式;
(2) 若
, 求数列
的前
项和
.
答案解析
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+ 选题
19.
(2023高二下·上虞月考)
某大学有
,
两个餐厅为学生提供午餐与晚餐服务,甲、乙两位学生每天午餐和晚餐都在学校就餐,近
天选择餐厅就餐情况统计如下:
选择餐厅情况
午餐,晚餐
甲
天
天
天
天
乙
天
天
天
天
(1) 假设甲、乙选择餐厅相互独立,用频率估计概率
计算某天甲同学午餐去
餐厅用餐的情况下晚餐去
餐厅用餐的概率;
(2) 某天午餐,甲和乙两名同学准备去
,
这两个餐厅中某一个就餐
设事件
“甲选择
餐厅就餐”,事件
“乙选择
餐厅就餐”,
,
若
,
证明:事件
和
相互独立.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023高二下·上虞月考)
过点
作曲线
的切线,切点为
, 设
在
轴上的投影是点
;又过点
作曲线
的切线,切点为
, 设
在
轴上的投影是点
, 依此下去,得到一系列点
, 设点
的横坐标是
.
(1) 求
, 并求数列
的通项公式;
(2) 求证:
.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023高二下·上虞月考)
某工厂质检部门要对该厂流水线生产出的一批产品进行检验,如果检查到第
件仍未发现不合格品,则此次检查通过且认为这批产品合格,如果在尚未抽到第
件时已检查到不合格品则拒绝通过且认为这批产品不合格
且每件产品质检费用为
元
设这批产品的数量足够大,并认为每次检查中查到不合格品的概率都为
, 即每次抽查的产品是相互独立的.
(1) 求这批产品能够通过检查的概率
(2) 记对这批产品的质检个数记作
, 求
的分布列和数学期望
(3) 已知100批此类产品,若
, 则总平均检查费用至少需要多少元?(总平均检查费用
每批次平均检查费用
批数)
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+ 选题
22.
(2023高二下·上虞月考)
已知函数
.
(1) 若
, 试判断函数
的零点的个数;
(2) 若不等式
对
恒成立,求
的最小值.
答案解析
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+ 选题
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