安徽省滁州市定远县西片六校联考2022-2023学年八年级下...

更新时间：2024-07-14 浏览次数：33 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023八下·定远期中) 要使 $\text{[math]}$ 有意义，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·定远期中) 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·定远期中) 将方程 $\text{[math]}$ 化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，则一次项系数、常数项分别为（　　）

A . 5， $\text{[math]}$ B . 5，7 C . $\text{[math]}$ ，7 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2024八下·凉州期中) 下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·定远期中) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x应满足（）

A . x＞1 B . x＜﹣1 C . x＜1 D . x≥﹣1

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6. (2023八下·定远期中) 下列关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的命题中，真命题有 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②若方程 $\text{[math]}$ 两根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③若方程 $\text{[math]}$ 有一个根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

A . ①②③ B . ①② C . ②③ D . ①③

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7. (2024八下·阜南月考) 为响应国家“双减政策”，某校2021年第三季度平均每周作业时长为600分钟，经过2021年第四季度和2022年第一季度两次整改后，平均每周作业时长为350分钟．设每季度平均每周作业时长的下降率为a，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·银川月考) 如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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9. (2024八下·黄石月考) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，且关于x的分式方程 $\text{[math]}$ +2＝ $\text{[math]}$ 有正数解，则符合条件的整数m的和是（）

A . ﹣7 B . ﹣6 C . ﹣5 D . ﹣4

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10. (2023八下·定远期中) 对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列说法：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根，则方程 $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实根；
③若c是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则一定有 $\text{[math]}$ 成立；
④若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ 其中正确的（）

A . 只有①②④ B . 只有①②③ C . ①②③④ D . 只有①②

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二、填空题

11. (2023八下·定远期中) 若1和−1是关于x的方程ax²＋bx＋c＝0的两个根，则a＋c＝．

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12. (2023八下·定远期中) 化简： $\text{[math]}$ ＝．

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13. (2024九上·成都月考) 为解决看病难的问题，政府决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒100元下调至64元，则这种药品平均每次降价的百分率是 .

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14. (2024八下·义乌月考) 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于“倍根方程”的说法，正确的有（填序号）．
①方程 $\text{[math]}$ 是“倍根方程”；

②若 $\text{[math]}$ 是“倍根方程”，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 是“倍根方程”；

④若方程 $\text{[math]}$ 是“倍根方程”，则必有 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

15. (2023八下·定远期中)
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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16. (2023八下·定远期中) 解下列一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2023八下·定远期中) 已知x＝ $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ )，y＝ $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )，求代数式x²＋xy＋y²的值．

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18. (2024八下·海淀期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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19. (2023八下·定远期中) 已知关于x的方程x²-2x+m=0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

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20. (2023八下·定远期中) 某超市老板以4800元购进一批玩具．“六一”儿童节期间，按进价增加20%作为销售价，销售了50件，之后把最后几件以低于进价10元作为售价，售完所有玩具．全部售完后共盈利700元，求每个玩具的进价是多少元？

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21. (2023八下·定远期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中实数x、y满足 $\text{[math]}$ ．

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22. (2023八下·定远期中) 小明家装修，电视背景墙长BC为 $\text{[math]}$ m，宽AB为 $\text{[math]}$ m，中间要接一个长为 $\text{[math]}$ m，宽为 $\text{[math]}$ m的大理石图案（图中阴影部分），除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，求壁布的面积．（结果化为最简二次根式）

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23. (2023八下·定远期中) 如图，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿射线 $\text{[math]}$ 的方向以每秒2个单位的速度运动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿射线 $\text{[math]}$ 的方向以每秒1个单位的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 随之停止运动．设运动的时间为 $\text{[math]}$ （秒），当 $\text{[math]}$ 为何值时，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点为顶点的三角形是等腰三角形？

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