一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
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5.
(2023高二下·花都期中)
甲、乙、丙、丁、戊、己
人站成一排拍合照,要求甲必须站在中间两个位置之一,且乙、丙
人相邻,则不同的排队方法共有( )
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6.
(2023高二下·花都期中)
用
种不同颜色给图中的
、
、
、
四个区域涂色,规定一个区域只涂一种颜色,相邻的区域颜色不同,共有种不同的涂色方案.( )
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二、多选题(本大题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)
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A . 是的一个极小值点
B . 和都是的极大值点
C . 的单调递增区间是
D . 的单调递减区间是
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A . 常数项是
B . 第四项和第六项的系数相等
C . 各项的二项式系数之和为
D . 各项的系数之和为
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A . 的值域为
B . 直线是曲线的一条切线
C . 图象的对称中心为
D . 方程有三个实数根
三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)
四、解答题(本大题共6小题,共70.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
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(1)
求数列
的通项公式;
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(1)
求点
到平面
的距离;
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(2)
求二面角
的正弦值.
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20.
(2024高二下·武汉期中)
某服装厂主要从事服装加工生产,依据以往的数据分析,若加工产品订单的金额为
万元,可获得的加工费为
万元,其中
.
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(1)
若
, 为确保企业获得的加工费随加工产品订单的金额
的增长而增长,则该企业加工产品订单的金额
单位:万元
应在什么范围内?
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(2)
若该企业加工产品订单的金额为
万元时共需要的生产成本为
万元,已知该企业加工生产能力为
其中
为产品订单的金额
, 试问
在何范围时,该企业加工生产将不会出现亏损.
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(1)
求曲线
在点
处的切线方程;
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(2)
求
的单调区间和极值;
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(3)
若关于
的方程
有唯一的实数根,直接写出实数
的取值范围.
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(1)
求椭圆
的方程;
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