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上海市虹口区部分学校2022-2023学年七年级下学期数学期...

更新时间：2024-07-14 浏览次数：36 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023七下·虹口期末) 下列实数中，有理数是（　）

A . 0.2525525552……（相邻的两个“2”之间每次增加一个“5”）； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ．

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2. (2023七下·虹口期末) 下列长度的三根木棒，不能构成三角形框架的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2023七下·虹口期末) 下列说法正确的是（）

A . 如果两条直线被第三条直线所截，那么截得的同旁内角互补 B . 等腰三角形中，底边上的高是它的对称轴 C . 联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 D . 在两个三角形中，如果有两个内角及一条边相等，那么这两个三角形全等

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4. (2023七下·虹口期末) 若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为2，则（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ．

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5. 已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）

A . 72° B . 60° C . 58° D . 50°

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6. (2023七下·虹口期末) 已知 $\text{[math]}$ 是正整数，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 2022 B . 2023 C . 2024 D . 2025

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7. (2023七下·虹口期末) 如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（）

A . m+n＞b+c B . m+n＜b+c C . m+n=b+c D . 无法确定

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8. (2023七下·虹口期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，坐标轴上有一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则这样的点 $\text{[math]}$ 一共有（）个

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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二、填空题

9. (2024七上·上海市期中) 36的平方根是.

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10. (2024九上·南昌期中) 计算： $\text{[math]}$ =．

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11. (2023七下·虹口期末) 若实数 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. (2023七下·虹口期末) 化简二次根式 $\text{[math]}$ 的结果是.

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13. (2023七下·虹口期末) 在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，﹣1）向右平移3个单位后得到的点的坐标是．

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14. (2023七下·虹口期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等实数根，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023七下·虹口期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. (2023七下·虹口期末) 等腰三角形有两条边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个等腰三角形的周长为cm．

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17. (2023七下·虹口期末) 已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，以点 $\text{[math]}$ 为端点的两条射线 $\text{[math]}$ 互相垂直，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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18. (2023七下·虹口期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，那么 $\text{[math]}$ ．

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19. (2023七下·虹口期末) 如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数是.

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三、解答题

20. (2023七下·虹口期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. (2023七下·虹口期末) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的值．

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22. (2023七下·虹口期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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23. (2023七下·虹口期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，说明 $\text{[math]}$ 的理由．
解：∵ $\text{[math]}$ （已知），∴ $\text{[math]}$ （垂直的意义）．
又∵ $\text{[math]}$ （已知），∴ $\text{[math]}$ （等量代换）．
∵ $\text{[math]}$ （  ）．
即 $\text{[math]}$ ． ∴ $\text{[math]}$ （等式性质）．
在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ （  ），
∴ $\text{[math]}$ （  ）
∵       ▲       （已知），
∴ $\text{[math]}$ （  ）．

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24. (2023七下·虹口期末) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）写出一个满足条件的m的值，并求出此时方程的根．
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25. (2023七下·虹口期末) 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点（点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），联结 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 的位置关系，试说明理由；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中有两个相等的角，请直接写出 $\text{[math]}$ 的大小．
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26. (2023七下·虹口期末) △ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高．
1. （1）如图1，若∠B＝40°，∠C＝60°，请说明∠DAE的度数；
2. （2）如图2（∠B＜∠C），试说明∠DAE、∠B、∠C的数量关系；
3. （3）如图3，延长AC到点F，∠CAE和∠BCF的角平分线交于点G，请直接写出∠G的度数　　．
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27. (2023七下·虹口期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根， $\text{[math]}$ 为实数．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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28. (2023七下·虹口期末) 如图1，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E，试探究AD与DE的数量关系．
1. （1）小明发现，当点D是边BC的中点时，过点D作 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，交AB于点F，通过构造全等三角形，能够使问题得到解决，请直接写出AD与DE的数量关系：；
2. （2）如图2，当点D是线段BC上（除B、C外）任意一点时（其它条件不变），试猜想AD与DE之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）当点D在线段BC的延长线上，且满足 $\text{[math]}$ （其它条件不变）时，请画出图形，并直接写出△ABC与△BDE的面积之比．
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