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安徽省宿州市砀山县铁路中学2022-2023学年七年级下学期...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：27 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023七下·砀山期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·砀山期末) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . 平行四边形 B . 等腰三角形 C . 圆 D . 菱形

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3. (2023七下·砀山期末) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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4. (2024八下·洪泽期中) 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B . 13个人中至少有两个人生肖相同 C . 车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D . 明天一定会下雨

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5. (2023七下·砀山期末) 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）

A . B . C . D .

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6. (2023七下·砀山期末) 一个不透明的盒子中装有2个白球，6个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·砀山期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

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8. (2023七下·砀山期末) 如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在△ABC内部的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·廉江月考) 如图，AB∥CD ， BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB ， AD过点P ，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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10. (2023七下·砀山期末) 如图，AD是等边△ABC的中线，AE＝AD ，则∠EDC的度数为（）

A . 30° B . 20° C . 25° D . 15°

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二、填空题

11. (2024九上·陕州期末) 小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为．

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12. (2023七下·砀山期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直且平分 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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13. (2023七下·砀山期末) “龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y₁表示兔子所行的路程，y₂表示乌龟所行的路程）．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在40—50分期间追上乌龟．其中正确的说法是．（把你认为正确说法的序号都填上）

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三、解答题

14. (2023七下·砀山期末) 计算 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023七下·砀山期末) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023七下·砀山期末) 如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝40°.
1. （1）尺规作图：①作边AB的垂直平分线交BC于点D；
  ②连接AD，作∠CAD的平分线交BC于点E；（要求：保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）在（1）所作的图中，求∠DAE的度数.
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17. (2023七下·砀山期末) 如图棱长为a的小正方体，按照下图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层，第二层，……，第n层，若第n层的小正方体的个数记为S，解答下列问题：
1. （1）填写表格：
  n
  1
  2
  3
  4
  …
  S
  1
  3
  …
2. （2）研究上表可以发现S随n的变化而变化，请你用式子来表示S与n的关系．
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18. (2023七下·砀山期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2023七下·砀山期末) 如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕．
1. （1）试判断B′E与DC的位置关系；
2. （2）如果∠C=130°，求∠AEB的度数．
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20. (2023七下·砀山期末) 为弘扬中华传统文化，某学校决定开设民族器乐选修课，为了更适合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查，收集整理数据后，给出以下未完成的统计图．
1. （1）这次抽样调查中，共调查名学生，请补全条形统计图．
2. （2）扇形统计图（图2），“古筝”部分所对应的圆心角为度，“二胡”部分所对应的圆心角为度．
3. （3）如果从选择“琵琶”选项的学生中，随机抽取15名学生参加“琵琶”乐器选修课，请求出被选中的学生的可能性大小．
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21. (2023七下·砀山期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，D是三角形内一点，连接AD，BD，CD，∠BDC=90°，∠DBC=45°.
1. （1）求证：∠BAD=∠CAD；
2. （2）求∠ADB的度数.
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22. (2023七下·砀山期末) （阅读理解）“若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值”.
解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$
（解决问题）
1. （1）若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）若满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为；
3. （3）如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 的面积是200，四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是正方形，四边形 $\text{[math]}$ 是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）.
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