上海市杨浦区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2023-08-09 浏览次数：50 类型：期末考试

一、填空题

1. (2024八上·天心开学考) 4的平方根是

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2. (2023七下·杨浦期末) 把 $\text{[math]}$ 表示成幂的形式是．

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3. (2023七下·杨浦期末) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”， “=”或“<”）．

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4. (2023七下·杨浦期末) 数轴上点A表示的数是 $\text{[math]}$ ，那么点A到原点的距离是．

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5. (2023七下·杨浦期末) 经过点 $\text{[math]}$ 且平行于x轴的直线可以表示为直线．

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6. (2023七下·杨浦期末) 如果点 $\text{[math]}$ 在第一象限，那么点 $\text{[math]}$ 第象限．

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7. (2023七下·杨浦期末) 如果将点A（1，3）先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，得到点B ，那么点B的坐标是．

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8. (2023七下·杨浦期末) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果按角分类，那么 $\text{[math]}$ 是三角形．

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9. (2023七下·杨浦期末) 等腰三角形的周长为16cm，一边长为4cm，则腰长为cm.

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10. (2023七下·杨浦期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是等边△ $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =120°，那么 $\text{[math]}$ ．

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11. (2023七下·杨浦期末) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的周长等于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长等于 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023七下·杨浦期末) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的两条高， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，联结 $\text{[math]}$ ，那么图中有对全等三角形．

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13. (2023七下·杨浦期末) 如图，在△ABC中，∠A＝100度，如果过点B画一条直线l能把△ABC分割成两个等腰三角形，那么∠C=度．

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14. (2023七下·杨浦期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别是边AB和AC上的点，将 $\text{[math]}$ 纸片沿DE折叠，点A落到点F的位置．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 度．

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二、单选题

15. (2023七下·杨浦期末) 下列说法中，错误的是（）

A . 实数可分为有理数和无理数 B . 无理数可分为正无理数和负无理数； C . 无理数都是无限小数 D . 无限小数都是无理数．

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16. (2023七下·杨浦期末) 下列近似数，精确到 $\text{[math]}$ 且有三个有效数字的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2023七下·杨浦期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，下列说法中，错误的是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的夹角为60° B . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的夹角为90° C . 线段 $\text{[math]}$ 的长是点D到直线 $\text{[math]}$ 的距离 D . 线段 $\text{[math]}$ 的长是点B到直线 $\text{[math]}$ 的距离

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18. (2023七下·杨浦期末) 下列三条线段能组成三角形的是（）

A . 2，5，4 B . 14，22，7 C . 22，9，7 D . 1，1， $\text{[math]}$

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19. (2023七下·杨浦期末) 下列条件中，能判定两个三角形全等的是（）

A . 有一个内角是 $\text{[math]}$ 的两个直角三角形； B . 有一个内角是 $\text{[math]}$ 的两个等腰三角形； C . 有一个内角为 $\text{[math]}$ 且腰长为6cm的两个等腰三角形 D . 有一个内角为 $\text{[math]}$ 且腰长为6cm的两个等腰三角形．

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20. (2023七下·杨浦期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，添加下列一个条件后，仍无法判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、解答题

21. (2023七下·杨浦期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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22. (2023七下·杨浦期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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23. (2023七下·杨浦期末) 利用有理数指数幂的性质进行计算： $\text{[math]}$ ．（结果用含幂的形式表示）

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24. (2023七下·杨浦期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ 的理由．

解：因为 $\text{[math]}$ （已知），所以 $\text{[math]}$ （  ）．
因为 $\text{[math]}$ （已知），所以 $\text{[math]}$        ▲       （  ）．
因为 $\text{[math]}$ （已知），所以 $\text{[math]}$ （  ）
即 $\text{[math]}$ ．
所以 $\text{[math]}$        ▲  ．所以 $\text{[math]}$ （  ）．

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25. (2023七下·杨浦期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ 的理由．

解：因为 $\text{[math]}$ （已知），所以 $\text{[math]}$ （等式性质）．
即∠       ▲  ∠       ▲  ．
在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$
所以 $\text{[math]}$ （  ）．
所以∠       ▲  =∠       ▲  （  ）．
又因为 $\text{[math]}$ （  ），
即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ （等式性质）．
因为 $\text{[math]}$ （已知），所以 $\text{[math]}$ （等量代换）．

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四、解答题

26. (2023七下·杨浦期末) 阅读、填空并将说理过程补充完整：如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，点A、B在直线 $\text{[math]}$ 上，点C、D在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等吗？为什么？

解：作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．
又因为 $\text{[math]}$ （已知），
所以 ▲ （平行线间距离的意义）．
（完成以下说理过程）

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27. (2023七下·杨浦期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试说明 $\text{[math]}$ 的理由．

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28. (2023七下·杨浦期末) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．猜想 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系并证明．

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29. (2023七下·杨浦期末) 在直角坐标平面内，已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B与点A关于原点对称，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ ：
2. （2）写出点B的坐标和 $\text{[math]}$ 的面积：B， $\text{[math]}$ ；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，请写出满足条件的所有点D的坐标（点D不与点A重合）．
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30. (2023七下·杨浦期末) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，试说明 $\text{[math]}$ 的理由；
2. （2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
  ①试说明 $\text{[math]}$ 的理由；
  ②如果 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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