安徽省安庆市第四中学2022-2023学年八年级下学期数学期...

更新时间：2023-09-11 浏览次数：26 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023八下·安庆期末) 下列运算结果正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·安庆期末) 若 $\text{[math]}$ 的三边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 为直角三角形的是(　　)

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·安庆期末) 下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·安庆期末) 在平面中，下列命题为真命题的是（）

A . 四个角相等的四边形是矩形 B . 对角线垂直的四边形是菱形 C . 对角线相等的四边形是矩形 D . 四边相等的四边形是正方形

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5. (2023八下·安庆期末)
如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）

A . 10 cm² B . 20 cm² C . 40 cm² D . 80 cm²

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6. (2023八下·安庆期末) 某选手在比赛中的成绩（单位：分）分别是90，87，92，88，93，方差是5.2（单位：分²），如果去掉一个最高分和一个最低分，那么该选手成绩的方差会（）

A . 变大 B . 不变 C . 变小 D . 不确定

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7. (2023八下·安庆期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，∠ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，那么∠ $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·长丰期末) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则一次函数 $\text{[math]}$ 的大致图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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9. (2023八下·安庆期末) 对于多项式 $\text{[math]}$ ，由于 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 有最小值3．已知关于x的多项式 $\text{[math]}$ 的最大值为10，则m的值为（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·安庆期末) 如图，点O为正六边形的中心，P，Q分别从点 $\text{[math]}$ 同时出发，沿正六边形按图示方向运动，点P的速度为每秒1个单位长度，点Q的速度为每秒2个单位长度，则第 $\text{[math]}$ 次相遇地点的坐标为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023八下·安庆期末) 符合 $\text{[math]}$ 的正整数 $\text{[math]}$ 的值有个．

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12. (2024八下·邵东期中) 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，如果∠ADB=30°，则∠E=．

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13. (2023八下·安庆期末) 若关于x的一元二次方程 x²-3x+a=0(a≠0)的两个不等实数根分别为P，q，且P²-pq+q²=18，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2024八下·剑阁月考) 在△ABC中，AB=10，AC=2 $\text{[math]}$ ，BC边上的高AD=6，则另一边BC等.

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15. (2023八下·安庆期末) 如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ，折叠正方形纸片ABCD ，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB ， AC于点E ， G ，连接GF ， EF ，给出下列结论：①∠ADG=22.5°；②四边形AEFG是菱形；③S_△AGD=S_△OGD；④BE=2OG ．其中正确的结论是．（将所有正确结论的序号都填写在横线上）

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三、解答题

16. (2023八下·安庆期末) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ；
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17. (2023八下·安庆期末) 用适当的方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023八下·安庆期末) 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．
1. （1）求证：△BOE≌△DOF；
2. （2）若OD= $\text{[math]}$ AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．
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19. (2023八下·安庆期末) 为迎接我市青少年读书活动，某校倡议同学们利于课余时间多阅读，为了了解同学们的读书情况，在全校随机调查了部分同学在一周内的阅读时间，并用得到的数据绘制了统计图，根据图中信息解答下列问题：
1. （1）被抽查学生阅读时间的中位数为小时，众数为小时，平均数为小时；
2. （2）已知全校学生人数为2400人，请你估算该校学生一周内阅读时间不少于三小时的有多少人？
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20. (2023八下·安庆期末) 某商品根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下表的关系：

每千克售价（元）	38	37	36	35	…	20
每天销售量（千克）	50	52	54	56	…	86

设当单价从38元/千克下调到x元时，销售量为y千克，已知y与x之间的函数关系是一次函数．

（1）求y与x的函数解析式；
（2）如果某商品的成本价是20元/千克，为使某一天的利润为780元，那么这一天的销售价应为多少元？（利润=销售总金额−成本）

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21. (2023八下·安庆期末) 阅读下列例题．
在学习二次根式性质时我们知道 $\text{[math]}$ ，
例题：求 $\text{[math]}$ 的值．
解：设 $\text{[math]}$ ，两边平方得：
      $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
      $\text{[math]}$ ，
      $\text{[math]}$ ，
      $\text{[math]}$ ，
请利用上述方法，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. (2023八下·安庆期末) 关于x的方程(k－1)x²+2kx+2=0
1. （1）求证：无论k为何值，方程总有实数根．
2. （2）设x₁ ， x₂是方程(k－1)x²+2kx+2=0的两个根，记S= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + x₁+x₂ ， S的值能为2吗？若能，求出此时k的值．若不能，请说明理由．
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23. (2023八下·安庆期末) 如图①，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点（点E，F不与端点重合），且AE=DF，BE，AF交于点P，过点C作CH⊥BE交BE于点H．
1. （1）线段AF与BE的数量关系为，位置关系为．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， AE=2，求线段BH的长．
3. （3）如图②，连接CP并延长交AD于点Q，若点H是BP的中点，求 $\text{[math]}$ 的值．
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