2023-2024学年初中数学七年级上册3.1.1 一元一次...

更新时间：2023-08-09 浏览次数：77 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七上·杭州期末) 小明以每小时4千米的速度从家步行到学校上学，放学时以每小时3千米的速度按原路返回，结果发现比上学所花的时间多10分钟，如果设上学路上所花的时间为x小时，根据题意所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·西峡期末) 我国古代数学著作《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，原文如下：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有若干人乘车，每3人乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设有x个人，根据题意列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·怀集期末) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七上·凤翔期末) 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.若设这个班有x名学生，可列出的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七上·礼泉期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则m的值为（）

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

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6. (2024七上·期末) 已知关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，关于y的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ （其中b和c是含有y的代数式），则下列结论符合条件的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·襄州模拟) 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的 $\text{[math]}$ ，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，如果乙队单独完成总工程需多少个月？设乙队单独完成总工程共需 $\text{[math]}$ 个月，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七上·昭平期中) 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023七上·惠州月考) 关于x的方程2（x-1）-a=0的根是3，则a的值是.

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10. (2023七上·桂平期末) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则m的值是.

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11. (2023七上·余姚期末) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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12. (2023七上·武义期末) 如图，小红同学编了一道数学谜题，若设“□”内的数字为x，则可列出方程为.

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13. (2023七上·慈溪期末) 《莱因德纸草书》是古埃及培训年轻抄写员时可能使用的问题合集，其中记载了下列一个简单的问题：一个量与它的一半及它的三分之一加在一起变成10.若设这个量为x，则根据题意可列出方程.

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三、计算题

14. (2021七上·西安期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，求m的值.

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四、解答题

15. (2023七上·凉州月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 的倒数，求 $\text{[math]}$ 的值.

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16. (2024七上·新城期末) 若方程 $\text{[math]}$ 的解与关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解互为倒数，求 $\text{[math]}$ 的值．

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五、综合题

17. (2022七上·赵县期末) 嘉嘉和琪琪在玩一个圆珠游戏，如图，三个圆珠可以在槽内左右滚动．当圆珠发生碰撞时，就得到相撞圆珠上的代数式所表示数的和y．当三个圆珠同时相撞时，不论x的值为多大，y的值总不变．
1. （1）求a的值；
2. （2）若x是一个整数，当某些圆珠相撞时，得到y的值都恰好为-1，求x的值．
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18. (2022七上·赵县期末) 在数学课上，老师展示了下列问题，请同学们分组讨论解决的方法．
中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人和车各几何？”这个题的意思是：今有若干人乘车．若每3人乘一辆车，则余2辆空车；若每2人乘一辆车．则余9人需步行，问共有多少辆车，多少人？
某小组选择用一元一次方程解决问题，请补全他们的分析和解答过程：
设共有x辆车；
1. （1）由“若每3人乘一辆车，则余2辆空车”，可得人数为(用含x的式子表示)；
2. （2）由“若每2人乘一辆车，则余9人需步行”．可得人数为(用含x的式子表示)；
3. （3）根据两种乘车方式的人数相等，列出方程为
4. （4）写出解方程的过程．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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