福建省福州市连江县2022-2023学年七年级下册数学期末试...

更新时间：2023-09-19 浏览次数：39 类型：期末考试

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2023七下·连江期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2023七下·连江期末) 下列说法正确的是（）

A . 实数分为正实数和负实数 B . 无限小数都是无理数 C . 带根号的数都是无理数 D . 无理数都是无限不循环小数

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3. (2023七下·连江期末) 如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则七年级学生人数所占扇形的圆心角度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·连江期末) 若三角形的两条边长分别为2和4，则第三边的值可能是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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5. (2023七下·连江期末) 如果 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·连江期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式变形结果不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·连江期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·连江期末) 在△ABC中，AD是边BC上的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若AB=9，AC=6，DE=4，则线段DF的长是（）

A . 4 B . 6 C . 9 D . 12

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9. (2023七下·连江期末) 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条、木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长 $\text{[math]}$ 尺，绳子长 $\text{[math]}$ 尺，那么可列方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·榕城月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的负整数解是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分．请在答题卡的相应位置作答）

11. (2023七下·连江期末) 调查我国中学生的视力情况，适合来用的调查方式是（填全面调查或抽样调查）

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12. (2023八上·惠州月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2023七下·连江期末) 在数轴上，与原点距离等于 $\text{[math]}$ 的点所表示的数是．

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14. (2023七下·连江期末) 如图，平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 边长为1个单位长度，若 $\text{[math]}$ 轴，且点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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15. (2023七下·连江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的两点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

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16. (2023七下·连江期末) 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数），若不论 $\text{[math]}$ 取什么实数，代数式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）的值始终不变，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17. (2023七下·连江期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023七下·连江期末) 解方程组： $\text{[math]}$

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19. (2023七下·连江期末) 解不等式 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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20. (2023七下·连江期末) 在数学课上，老师提出了这样一个问题：
如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，请从① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 中，选取两个作为题设，第三个作为结论，组成一个命题，判断其真假，并证明．

小明的做法如下：选取①②作为题设，③作为结论．即“如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”是一个真命题．

证明： $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$ （Ⅰ）

      $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$       Ⅱ            （Ⅱ）

      $\text{[math]}$ （等量代换）
1. （1）请帮助小明补全证明过程及推理依据；
2. （2）请作出与小明不同的选择，组成一个新的命题，判断其真假，并证明．
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21. (2023七下·连江期末) 阅读理解，并回答问题：
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）类比上述方法，求 $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分；
2. （2）试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．
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22. (2023七下·连江期末) 苏联教有家苏霍姆林斯曾说过：“让学生变聪明的方法，是阅读，阅读，再阅读．”课外阅读也可以促进我们养成终身学习的习惯．某学校组织学生利用课余时间多读书，读好书，一段时间后，学校对部分学生每周阅读时间进行调查，并绘制了不完整的图表，如图所示：

阅读时间（时）	频数	所占百分比
$\text{[math]}$	10	10%
$\text{[math]}$	25	25%
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	30%
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	15	$\text{[math]}$

频数分布表

根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）频数分布表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）该校共有1800名学生，请估计该校学生每周阅读时间不少于9小时的学生人数．

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23. (2023七下·连江期末) 快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按首重价格计费；寄件超过1千克的部分按续重价格计费．小林分别到甲，乙两家快递公司邮寄快递，其收费标准及实际收费情况如下表所示：

收费标准

快递公司	首重价格（元）	续重价格（元/千克）
甲公司	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙公司	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

实际收费情况

快递公司	质量（千克）	费用（元）
甲公司	2	17
乙公司	3	21

（1）试求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
（2）小林想邮寄一件质量为 $\text{[math]}$ 千克的物品，请你帮他算一算到哪家快递公司邮寄费用少？

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24. (2023七下·连江期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，将点 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在第二象限，将点 $\text{[math]}$ 向左平移5个单位，再向下平移2个单位得到点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离不大于点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴距离的2倍，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）如图，当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标．
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25. (2023七下·连江期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②如图2，作 $\text{[math]}$ 的角平分线和 $\text{[math]}$ 的角平分线且相交于点 $\text{[math]}$ ，随着点 $\text{[math]}$ 的运动， $\text{[math]}$ 的度数会变化吗？如果不变，求出 $\text{[math]}$ 的度数；如果变化，说明理由．
2. （2）如图3，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 的角平分线的反向延长线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数会变化吗？请说明理由．
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