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广东省惠州市尚书实验分校2023-2024学年八年级上册12...

更新时间：2024-08-11 浏览次数：165 类型：月考试卷

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 以下列各组数据为三角形的三边，能构成三角形的是（）

A . 4，8，7 B . 3，4，7 C . 2，3，7 D . 5，2，2

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3. 若一个多边形的每个外角都是 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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4. 下列计算正确的是（）

A . (ab) ²＝a²b² B . 2(a＋1)＝2a＋1 C . a²＋a³＝a⁶ D . a⁶÷a²＝a³

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5. 如图，点F、C在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 5 C . 7 D . 12

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6. (2017八上·满洲里期末) 分式 $\text{[math]}$ 中的x，y都扩大2倍，则分式的值（）

A . 不变 B . 扩大2倍 C . 扩大4倍 D . 缩小2倍

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·台州) 已知（a+b）²＝49，a²+b²＝25，则ab＝（）

A . 24 B . 48 C . 12 D . 2 $\text{[math]}$

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9. 如图所示，现要在一块三角形草坪上建一凉亭供大家休息，使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭的位置应选在（）

A . $\text{[math]}$ 三条角平分线的交点 B . $\text{[math]}$ 三条高所在直线的交点 C . $\text{[math]}$ 三条中线的交点 D . $\text{[math]}$ 三边的垂直平分线的交点

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10. (2022八上·长沙月考) 如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ=PQ，PR=PS，则下列四个结论：①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP，其中结论正确的的序号为（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）

11. (2023七下·凤阳期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023七下·连江期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2020八上·绵阳期末) 设ΔABC 三边分别为 a、b、c，其中 a，b 满足 $\text{[math]}$ ＋（a－b－4）² =0，则第三边 c的取值范围为．

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14. (2023八下·栾城期末) 如图是由射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 组成的平面图形，则 $\text{[math]}$ °．

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15. (2021八下·南昌期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 边的中点，点P为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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16. (2020七下·郫都期末) 如图所示，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD是△ABC的中线，若AD的长为偶数，则AD＝.

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三、解答题（一）（本大题共4小题，17、18每题4分，19、20每题6分，共20分）

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 已知：如图， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2023七上·奉贤期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九下·惠阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ 的中垂线，交 $\text{[math]}$ 于点D；（要求保留作图痕迹）
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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四、解答题（二）（本大题共3小题，21题8分，22、23每题10分，共28分）

21. (2023八下·东明期中) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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22. (2021八上·隆安期中) 如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 于F，若 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2023八上·铜官期中) 已知 $\text{[math]}$ 的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数，求 $\text{[math]}$ 的周长的最大值及最小值．
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五、解答题（三）（本大题共2小题，每题12分，共24分）

24. 小明在学习有关整式的知识时，发现一个有趣的现象：关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ ，由于 $\text{[math]}$ ，所以当 $\text{[math]}$ 取任意一对互为相反数的数时，多项式 $\text{[math]}$ 的值是相等的，例如，当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值均为3；当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 或-1时， $\text{[math]}$ 的值均为6，于是小明给出一个定义：关于 $\text{[math]}$ 的多项式，若当 $\text{[math]}$ 取任意一对互为相反数的数时，该多项式的值相等，就称该多项式关于 $\text{[math]}$ 对称，例如 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称．
请结合小明的思考过程，运用此定义解决下列问题：
1. （1）多项式 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称；
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若整式 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称，试直接写出实数 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2021八上·云梦月考) 在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．
1. （1）如图①，若∠BPC＝α，则∠A＝；（用α的代数式表示，请直接写出结论）
2. （2）如图②，作△ABC外角∠MBC、∠NCB的角平分线交于点Q，试探究∠Q与∠BPC之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）如图③，延长线段CP、QB交于点E，△CQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．
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