福建省泉州市2022-2023学年八年级下册数学期末试卷

更新时间：2024-07-14 浏览次数：60 类型：期末考试

一、选择题：（共10题，40分）

1. (2023八下·泉州期末) 在式子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，分式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2023八下·泉州期末) 人体内的某种球状细胞的直径为 $\text{[math]}$ ，数据0.00000156用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·泉州期末) 平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，且到原点的距离为4，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·南山期中) 下列命题是真命题的是（）

A . 对角线相等的四边形是平行四边形 B . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C . 对角线互相垂直的四边形是菱形 D . 对角线互相平分且相等的四边形是矩形

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5. (2023八下·泉州期末) 某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分及方差 $\text{[math]}$ 如表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是（）

甲

乙

丙

$\text{[math]}$

91

91

91

$\text{[math]}$

6

14

25

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 无法确定

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6. (2023八下·泉州期末) 下列代数式变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·泉州期末) 如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点B，C是OB的中点，连接AO，AC，若△AOC的面积为3，则k的值为（）

A . 12 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·泉州期末) 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则∠CPB的度数是（）

A . 72° B . 90° C . 100° D . 108°

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9. (2023八下·泉州期末) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则下列各点可能在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·泉州期末) 如图，正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于点G，连接AG、HG，下列结论：
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③△ADG是等边三角形④∠CHG＝∠DAG.
正确的有（）个.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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	甲	乙	丙
$\text{[math]}$	91	91	91
$\text{[math]}$	6	14	25

二、填空题：（共6题，24分）

11. (2023九上·垦利期中) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. (2023八下·泉州期末) 已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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13. (2023八下·泉州期末) 若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023八下·铁东期末) 如图，已知函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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15. (2023八下·泉州期末) 如图.边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是.

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16. (2023八下·泉州期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E为BC的中点，若P、Q为BC边上的动点且PQ=1，则AP=的最小值为．

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三、解答题：（86分）

17. (2023八下·泉州期末) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2023八下·泉州期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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19. (2023八下·泉州期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$

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20. (2023八下·泉州期末) 某学校食堂推行午餐套餐制，现随机抽取中午在学校食堂用餐的20名学生，收集到他们午餐消费金额（单位：元）的数据，并对数据进行整理、描述和分析。下面给出部分信息：
a、这20名学生午餐消费金额数据如下：

4 8 10 9 9 6 9 6 8 8

7 8   8 6 7 9 10 7 8 5

b、这20名学生午餐消费金额数据的频数分布表：

消费金额
$\text{[math]}$

   $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

频数

2

6

m

2

c、这20名学生午餐消费金额数据的平均数、中位数、众数

平均数

中位数

众数

7.6

n

t
1. （1）写出表中m、n、t的值
2. （2）为了合理膳食结构，学校食堂推出A、B、C三种不同价格不同的套餐，据调查，午餐消费金额在的学生中有50%选择B套餐，用餐消费金额在的学生中有60%选择B套餐，其余学生选择A套餐或C套餐。若每天中午约有800名的学生在食堂用餐，估计食堂每天中午需准备B套餐的份数。
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21. (2023八下·泉州期末) 某容器有一根进水管和一根出水管，进水管和出水管的速度都是恒定的。从某一时刻开始计时，前5分钟内只打开进水管，在第5分钟时，又打开出水管，第13分钟时关掉两根水管。容器内的水量 $\text{[math]}$ （单位：L）与时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间的关系如图所示：
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式。
2. （2）求出水管的出水速度。
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22. (2023八下·泉州期末) 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 折叠，使A、C重合，折痕分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于E、F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形AFCE是菱形．
2. （2）若矩形ABCD的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度。
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23. (2023八下·泉州期末) 为了全面贯彻党的教育方针，保障学生在校1小时体育活动时间。某班计划采购A、B两种型号的跳绳。已知每条B种跳绳的价格比每条A种跳绳的价格多10元。用750元购买A种跳绳与用1250元购买B种跳绳的数量相等。
1. （1）求每条A、B两种跳绳的价格各多少元？
2. （2）若要购进A、B两种跳绳共50条，且B种跳绳不少于A种跳绳数量的2倍，求购买这两种跳绳总费用的最小值。
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24. (2023八下·泉州期末) 如图，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，点O为直角顶点，连接AD，BC，点E是线段BC的中点，连接OE．
1. （1）【问题解决】
  如图①，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上时，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为
2. （2）【类比探究】
  将△COD绕点O顺时针旋转到如图②所示位置，请探究（1）中的数量关系是否成立，并说明理由．
3. （3）【拓展延伸】
  在 $\text{[math]}$ 的旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2023八下·泉州期末) 如图1，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的解析式
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。试问在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使△ACD的面积与△ACE的面积相等，若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由。
3. （3）在（2）的条件下，坐标原点O关于点 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，若点 $\text{[math]}$ 是反比例函数的第一象限图象上一个动点，连接MG，以MG为边作正方形 $\text{[math]}$ ，当顶点 $\text{[math]}$ 恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上时，求点M的坐标。
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