广东省深圳市南山区哈尔滨工业大学实验学校2023-2024学...

更新时间：2024-03-21 浏览次数：44 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023九上·南山期中) 如图所示的物体，其主视图是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·南山期中) 若x＝1是方程x²+mx+3＝0的一个根，则方程的另一个根是（）

A . 3 B . 4 C . -3 D . -4

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3. (2023九上·南山期中) 如图，菱形ABCD中，∠D＝140°，则∠1的大小是（）

A . 10° B . 20° C . 30° D . 40°

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4. (2023九上·南山期中) 下列命题是真命题的是（）

A . 对角线相等的四边形是平行四边形 B . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C . 对角线互相垂直的四边形是菱形 D . 对角线互相平分且相等的四边形是矩形

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5. (2023九上·南山期中) 如图，已知点D为△ABC边AB上一点，AD：AB＝2：3，过点D作BC的平行线交AC于点E ，若AE＝6，则EC的长度是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2023九上·南山期中) 在不透明的袋子中装有黑、白两种球共50个，这些球除颜色外都相同，随机从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则袋子中黑球的个数约为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 20个 B . 30个 C . 40个 D . 50个

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7. (2023九上·南山期中) 如图，△ABC中，DE∥BC ， BE与CD交于点O ， AO与DE ， BC交于点N、M ，则下列式子中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·南山期中) 已知关于x的一元二次方程kx²﹣（2k﹣1）x+k﹣2＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

A . k＞﹣ $\text{[math]}$ B . k＜ $\text{[math]}$ C . k＞﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0 D . k＜ $\text{[math]}$ 且k≠0

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9. (2023九上·南山期中) 一件商品标价100元，连续两次降价后的价格为81元，则两次平均降价的百分率是（）

A . 10% B . 15% C . 18% D . 20%

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10. (2024九下·西安开学考) 如图1，分别沿长方形纸片 ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的▱KLMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且▱KLMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为（）

A . 24 B . 25 C . 26 D . 27

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. (2024九上·成都月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2023九上·南山期中) 已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积为 cm².

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13. (2023九上·南山期中) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4cm，∠AOD＝120°，则BC的长为cm.

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14. (2024七下·银川期中) 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为．

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15. (2023九上·南山期中) 如图，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一个动点，作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题（共55分）

16. (2023九上·南山期中) 解方程：
1. （1） x²-1＝0；
2. （2） 2x²-4x+1＝0（用配方法解）；
3. （3） 2（1-x）²＝x-1．
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17. (2023九上·南山期中) 已知：如图，在菱形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接DE，DF，∠ADF＝∠CDE．求证：AE＝CF．

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18. (2023九上·南山期中) 某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况，进行了统计调查 $\text{[math]}$ 随机调查了某班所有同学最喜欢的节目 $\text{[math]}$ 每名学生必选且只能选择四类节目中的一类 $\text{[math]}$ 并将调查结果绘成如下不完整的统计图 $\text{[math]}$ 根据两图提供的信息，回答下列问题：
1. （1）最喜欢娱乐类节目的有人，图中 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请补全条形统计图；
3. （3）根据抽样调查结果，若该校有1800名学生，请你估计该校有多少名学生最喜欢娱乐类节目；
4. （4）在全班同学中，有甲、乙、丙、丁等同学最喜欢体育类节目，班主任打算从甲、乙、丙、丁4名同学中选取2人参加学校组织的体育知识竞赛，请用列表法或树状图求同时选中甲、乙两同学的概率．
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19. (2023九上·南山期中) 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E ，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F ，在AF的延长线上截取FG＝BD ，连接BG ， DF ．
1. （1）猜想四边形BDFG的形状，并说明理由；
2. （2）若AF＝8，CF＝6，求四边形BDFG的周长．
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20. (2023九上·南山期中) 水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤．通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

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21. (2023九上·南山期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知OA＝6cm ， OB＝8cm ．点P从点B开始沿BA边向终点A以1cm/s的速度移动；点Q从点A开始沿AO边向终点O以1cm/s的速度移动有一点到达终点，另一点也停止运动．若P、Q同时出发，运动时间为t（s）．
1. （1）用含t的代数式表示AP的长cm ．
2. （2）当t为何值时，△APQ与△AOB相似？
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22. (2023九上·南山期中)
1. （1）如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC＝∠A＝∠B＝90°时，求证：AD•BC＝AP•BP ．
2. （2）探究：若将90°角改为锐角（如图2），其他条件不变，上述结论还成立吗？说明理由．
3. （3）应用：如图3，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， ∠B＝45°，以点A为直角顶点作等腰Rt△ADE ．点D在BC上，点E在AC上，点F在BC上，且∠EFD＝45°，若 $\text{[math]}$ ，求CD的长．
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