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当前位置：初中数学 /沪教版（五四学制）（2024） /七年级上册 /第十章分式 /第1节分式 /10.1 分式的意义

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2023-2024学年初中数学七年级上册 10.1 分式的...

更新时间：2023-08-12 浏览次数：24 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八下·绿园期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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2. (2023七下·江州期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）.

A . x≠-3 B . x≠-2 C . x≠3 D . x≠0

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3. (2023八下·惠来期末) 下列选项中是分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·榆阳期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·海曙期末) $\text{[math]}$ 为整数，符合条件的整数 $\text{[math]}$ 的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 5

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6. (2024八下·南海月考) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，a应满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·启东月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都不为零，且 $\text{[math]}$ ，则式子 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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8. (2023八下·鄠邑期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . －2 D . 4

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二、填空题

9. 使分式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是.

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10. (2023七下·鄞州期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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11. (2024九下·广东模拟) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是．

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12. (2023八下·德化期末) 已知 $\text{[math]}$ 为大于1的正整数，且代数式 $\text{[math]}$ 的值也是整数，则 $\text{[math]}$ 可取的最大整数值是．

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三、解答题

13. (2022八下·抚州期末) 已知 $\text{[math]}$ ＝5，求 $\text{[math]}$ 的值．

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14. (2024九下·北京市模拟) 已知 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝4，求 $\text{[math]}$ 的值.

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四、综合题

15. 求下列各分式的值.
1. （1） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
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16. (2022八下·洪泽期中) 小红、小刚、小明三位同学在讨论：当x取何整数时，分式 $\text{[math]}$ 的值是整数？
小红说：这个分式的分子、分母都含有x，它们的值均随x取值的变化而变化，有点难.
小刚说：我会解这类问题：当x取何整数时，分式 $\text{[math]}$ 的值是整数？3是x+1的整数倍即可，注意不要忘记负数哦.
小明说：可将分式与分数进行类比.本题可以类比小学里学过的“假分数”，当分子大于分母时，可以将“假分数”化为一个整数与“真分数”的和.比如： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝2+ $\text{[math]}$ （通常写成带分数：2 $\text{[math]}$ ）.类比分式，当分子的次数大于或等于分母次数时，可称这样的分式为“假分式”，若将 $\text{[math]}$ 化成一个整式与一个“真分式”的和，就转化成小刚说的那类问题了！
小红、小刚说：对！我们试试看！…
1. （1）解决小刚提出的问题；
2. （2）解决他们共同讨论的问题.
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