广东省揭阳市惠来县2022-2023学年八年级下册数学期末考...

更新时间：2023-07-10 浏览次数：67 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023八下·惠来期末) 下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·惠来期末) 下列选项中是分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·大连期末) 若 $\text{[math]}$ ，那么下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·惠来期末) 下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·惠来期末) 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式，应提取的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·惠来期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该三角形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·锡山期末) 将分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值同时扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍，则分式的值（）

A . 扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍 B . 扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍 C . 不变 D . 扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍

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8. (2023八下·惠来期末) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列等式一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·惠来期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·惠来期末) 某车间共有30名工人，现要加工A零件630个和B零件480个．已知每人每天可以加工A零件15个或B零件10个，如何分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人每天只能加工一种零件）．设安排x名工人加工A零件，由题意，可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11. (2024九下·新田期中) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八下·惠来期末) 如果点 $\text{[math]}$ 在第四象限内，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. (2023八下·惠来期末) 若一个多边形的每个外角都相同且为 $\text{[math]}$ ，则这个多边形有条边．

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14. (2023八下·惠来期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，其中点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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15. (2023八下·惠来期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. (2023八下·惠来期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2023八下·惠来期末) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出不等式组的整数解．

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18. (2023八下·惠来期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是▱ $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
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19. (2023八下·惠来期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 刚好落在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. (2023八下·惠来期末) 六一儿童节来临之际，某商店用 $\text{[math]}$ 元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了 $\text{[math]}$ ，同样用 $\text{[math]}$ 元购进的数量比第一次少了 $\text{[math]}$ 件．
1. （1）求第一次每件的进价为多少元？
2. （2）若两次购进的玩具售价相同，且全部售完后利润不低于 $\text{[math]}$ 元，则售价至少定为多少元？
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21. (2023八下·惠来期末) 如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，因此 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个数都是“神秘数”．
1. （1）猜想 $\text{[math]}$ “神秘数” $\text{[math]}$ 直接填“是”或者“不是” $\text{[math]}$ ；
2. （2）设两个连续偶数为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 取正整数 $\text{[math]}$ ，由这两个连续偶数构造的“神秘数”是4倍数吗？为什么？
3. （3）两个连续奇数 $\text{[math]}$ 取正整数 $\text{[math]}$ 的平方差是“神秘数”吗？为什么？
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22. (2023八下·惠来期末) 已知：在▱ $\text{[math]}$ 中，动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动．
1. （1）如图1，在运动过程中，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）如图2，另一动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 出发，在 $\text{[math]}$ 间往返运动， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时出发，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时停止运动 $\text{[math]}$ 同时 $\text{[math]}$ 点也停止 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求当运动时间为多少秒时，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点组成的四边形是平行四边形．
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23. (2024七上·龙岗期末) 在数学实践活动课上，“卓越”小组准备研究如下问题：如图， $\text{[math]}$ 为直尺的一条边，四边形 $\text{[math]}$ 为一正方形纸板 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为直角 $\text{[math]}$
1. （1）【操作发现】
  如图 $\text{[math]}$ 小组成员小方把正方形的一条边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合放置，刘老师在与同学们交流研讨时又做出了 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交正方形的边于点 $\text{[math]}$ ．
  则此时 $\text{[math]}$ 的度数为； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数之间的关系为．
2. （2）【问题探究】
  受小方同学的启发，小组成员小丽将正方形纸板按如图 $\text{[math]}$ 放置，若此时记 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，请帮小丽同学探究： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数之间的关系是否发生改变，并说明理由．
3. （3）【拓展延伸】
  组内其他同学也都继续探索，将正方形按如图 $\text{[math]}$ 放置，刘老师同样做出了 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数之间的关系．
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