陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年八年级下册数学期末考...

更新时间：2023-08-17 浏览次数：26 类型：期末考试

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1. (2023九上·东莞月考) 下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·鄠邑期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . －2 D . 4

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·鄠邑期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是腰 $\text{[math]}$ 上的高，则 $\text{[math]}$ 的长（）

A . 4 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1

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5. 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·鄠邑期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．则不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2023八下·鄠邑期末) 如图， $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 对角线的交点，过 $\text{[math]}$ 的直线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积相等

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8. (2023八下·鄠邑期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，以下结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ，正确的有（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. (2024九下·通榆月考) 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2024七下·徐州月考) 一个多边形的内角和与外角和的和是720°，那么这个多边形的边数 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024八下·郸城期中) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有增根，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2023九上·肇州月考) 如图，将Rt $\text{[math]}$ 沿着点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置，此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，阴影部分面积为40，则平移的距离为．

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13. (2023八下·鄠邑期末) 如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是AB，AC的中点，延长BC到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接DE，CD，EF．则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是．

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三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

14. (2023八下·鄠邑期末) 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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15. (2023八下·鄠邑期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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16. (2023八下·鄠邑期末) 化简 $\text{[math]}$ .

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17. (2023八下·鄠邑期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边AB上一点，请用尺规作图的方法在边AC上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．（不写作法，保留作图痕迹）

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18. (2024八上·防城期末) 解方程： $\text{[math]}$ .

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19. (2023八下·鄠邑期末) 如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求△ABD的周长．

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20. (2023八下·鄠邑期末) 如图，线段AC、BD相交于点 $\text{[math]}$ ，连接AB、CD，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2023八下·鄠邑期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并将其解集在数轴上表示出来．

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22. 如图， BD 是 △ABC的角平分线， DE∥BC ，交 AB 于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）当AB=AC时，请判断 CD 与ED的大小关系，并说明理由．
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23. (2024九下·东莞模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，从－3，－1，2中选择合适的 $\text{[math]}$ 的值代入求值．

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24. (2023八下·鄠邑期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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25. (2023八下·鄠邑期末) 金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．

燃油车

油箱容积：40升

油价：9元/升

续航里程：a千米

每千米行驶费用： $\text{[math]}$ 元

新能源车

电池电量：60千瓦时

电价：0.6元/千瓦时

续航里程：a千米

每千米行驶费用：____元

（1）用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用．
（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元
①分别求出这两款车的每千米行驶费用．
②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元，问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用一年行驶费用+年其它费用）

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26. (2023八下·鄠邑期末) 【问题提出】如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

【尝试解决】旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时，往往可以通过旋转解决问题．
1. （1）如图2，连接BD，由于 $\text{[math]}$ ，所以可将△DCB绕点D顺时针方向旋转60°，得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是．
2. （2）在（1）的基础上，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）【类比应用】
  如图3，等边△ABC的边长为2，△BDC是顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，以D为顶点作一个60°的角，角的两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，求△AMN的周长．
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