2023-2024学年初中数学八年级上册 19.3 逆命题和...

更新时间：2023-08-12 浏览次数：29 类型：同步测试

一、选择题

1. (2022八上·龙港期中) 可以用来说明命题“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题的反例是（）

A . a＝0，b＝-1 B . a＝1，b＝0 C . a＝2，b＝1 D . a＝2，b＝-1

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2. (2022八上·杭州期中) 下列命题：①全等三角形的对应角相等；②线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；③等腰三角形的两个底角相等．其中逆命题是真命题的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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3. (2021八上·徐汇期末) 下列命题中，其逆命题是真命题的命题个数有（）
⑴全等三角形的对应边相等； ⑵对顶角相等；
⑶等角对等边； ⑷全等三角形的面积相等．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2021八上·浦东期末) 下列命题中，逆命题错误的是（）

A . 两直线平行，同旁内角互补 B . 对顶角相等 C . 直角三角形的两个锐角互余 D . 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

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5. (2022八上·隆昌月考) 下列各命题的逆命题成立的是（）

A . 全等三角形的对应角相等 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数 D . 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

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6. (2024九下·海港模拟) 以下命题的逆命题为真命题的是（）

A . 邻补角相等 B . 同旁内角互补，两直线平行 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. (2021八上·包河期末) 下列命题中，逆命题是真命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 全等三角形的对应角相等 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ． D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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8. (2021八上·滦州期中) 有以下命题：①同位角相等，两直线平行；②对顶角相等；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．它们的逆命题是真命题的有（）．

A . ①③ B . ②④ C . ②③ D . ①④

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二、填空题

9. (2023八上·杭州期末) 定理“直角三角形的两个锐角互余”的逆定理是．

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10. (2022八上·镇海区期中) 命题“如果|a|＝|b|，那么a²＝b²”的逆命题是，此命题是（选填“真“或“假”）命题.

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11. (2019八上·杭州期中) 下列命题中，逆命题是真命题的是（只填写序号）。
①直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；
②等腰三角形两腰的高线相等；
③若三条线段a，b，c是三角形的三边，则这三条线段满足a+b>c
④角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上，
⑤全等三角形的面积相等；

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三、综合题

12.
1. （1）如图，AB//CD ， AB、DE相交于点G ， ∠B=∠D ．
  
  在下列括号内填写推理的依据：
  
  ∵ AB // CD(已知)，
  
  ∴ ∠EGA = ∠D()，
  
  又∵ ∠B = ∠D (已知)，
  
  ∴ ∠EGA = ∠B()，
  
  ∴ DE // BF ()．
2. （2）上述推理中，应用了哪两个互逆的真命题？
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13. 写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假．
1. （1）如果a>0，那么a²> 0 ；
2. （2）锐角与钝角之和等于平角；
3. （3）平行于同一条直线的两直线平行；
4. （4）两直线平行，同位角的角平分线也互相平行．
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副标题：

*注意事项：

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