浙江省杭州市八区市2022-2023学年八年级上学期期末学业...

更新时间：2023-03-15 浏览次数：231 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023八上·杭州期末) 下列说法正确的是（）

A . 每个定理都有逆定理 B . 每个命题都有逆命题 C . 假命题没有逆命题 D . 真命题的逆命题是真命题

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2. (2023八上·杭州期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则它的图象经过（）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、二、四象限 C . 第二、三、四象限 D . 第一、三、四象限

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3. (2023八上·余姚竞赛) 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·杭州期末) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 50°

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5. (2023八上·杭州期末) 如图是用尺规作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 的示意图，那么这样作图的依据是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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6. (2023八上·杭州期末) 如图，笑脸盖住的点的坐标可能是（）

A . （2，3） B . （－2，3） C . （－2，－3） D . （2，－3）

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7. (2024八下·定陶期中) 小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件.已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，小聪最多可以购买钢笔多少支？设小聪最多能买x支钢笔.可列出不等式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·杭州期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于点F，则下列四个结论：①AD上任意一点到AB，AC两边的距离相等； ②AD⊥BC且BD＝CD；③∠BDE＝∠CDF；④AE＝AF.其中正确的有（）

A . ②③ B . ①③ C . ①②④ D . ①②③④

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9. 如图，木杆 $\text{[math]}$ 斜靠在墙壁上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，当木杆的上端 $\text{[math]}$ 沿墙壁 $\text{[math]}$ 竖直下滑时，木杆的底端 $\text{[math]}$ 也随之沿着射线 $\text{[math]}$ 方向滑动，则下滑过程中 $\text{[math]}$ 的长度变化情况是（）

A . 逐渐变大 B . 不断变小 C . 不变 D . 先变大再变小

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10. (2023八上·杭州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .则下列数量关系正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023八上·杭州期末) 定理“直角三角形的两个锐角互余”的逆定理是．

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12. (2023八上·杭州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是一次函数，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. (2023八上·杭州期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解有个.

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14. (2023八上·杭州期末) 如图是一个滑梯示意图，左边是楼梯，右边是滑道，已知滑道 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度相等，滑梯的高度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则滑道 $\text{[math]}$ 的长度为m.

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15. (2023八上·杭州期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像相交于点 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为，关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解为.

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16. (2023八上·杭州期末) 如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， O为垂足且 $\text{[math]}$ ， E是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ ，在点E运动的过程中，当 $\text{[math]}$ 的长取得最小值时， $\text{[math]}$ 的长为 .

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三、解答题

17. (2023八上·杭州期末) 已知：如图，点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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18. (2024八上·余杭月考) 解下列不等式（组）
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2023八上·杭州期末) 如图
1. （1）在平面直角坐标系中，画 $\text{[math]}$ ，使其三个顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 是直角三角形吗？请证明你的判断.
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20. (2023八上·杭州期末) 已知y关于x的一次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求k、b的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该一次函数图象上的两点，求证： $\text{[math]}$ .
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21. (2023八上·杭州期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.
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22. (2023八上·杭州期末) 甲、乙两地相距3000千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段 $\text{[math]}$ 表示货车离甲地距离 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 之间的函数关系；线段 $\text{[math]}$ 表示轿车离甲地距离 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 之间的函数关系.点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，请根据图象解答下列问题：
1. （1）试求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）当轿车与货车相遇时，求此时 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在整个过程中 $\text{[math]}$ ，问 $\text{[math]}$ 在什么范围时，轿车与货车之间的距离小于30千米.
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23. (2023八上·杭州期末) 如图，点A在直线l上，在直线l右侧做等腰三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D与点B关于直线l轴对称，连接 $\text{[math]}$ 交直线l于点E，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ .
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