2023-2024学年初中数学八年级上册 19.5 角的平分...

更新时间：2023-07-29 浏览次数：31 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七下·仙桃期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 65° B . 50° C . 40° D . 25°

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2. (2023七下·石家庄期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·潼南期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺的顶点E位于直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·仙桃期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， AO，BO分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的大小关系一定为（）

A . 相等 B . 不等 C . 互余 D . 互补

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5. (2023七下·锦江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以顶点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再分别以点M，N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为13，则AC的长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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6. (2023七下·锦江期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·肥西期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有以下结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（　　）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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8. (2023七下·石家庄期中) 甲、乙、丙共同完成这样一道题目：“直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ （如图所示）．若 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中任意两个角的度数．”甲的结果是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；乙的结果是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；丙的结果是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列判断正确的是（）

A . 甲对乙错 B . 甲和乙都错 C . 乙和丙都对 D . 乙对丙错

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二、填空题

9. (2023七下·黄冈期末) 如图，OC是 $\text{[math]}$ 的平分线，直线 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

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10. (2023七下·仙桃期末) 如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 度，则 $\text{[math]}$ 为度（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

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11. (2023七下·陈仓期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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12. (2023七下·淄川期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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13. (2023七下·泰山期末) 如图，在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线．且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．有下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的序号是．

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三、解答题

14. (2023七下·石家庄期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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四、作图题

15. (2021八上·防城期中) 请在△ABC内部找到一个点P，使点P到AB、BC的距离相等，且PB=PC。(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)．

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五、综合题

16. (2023七下·仙桃期末) 在数学活动课上，老师组织七（1）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动．如图，已知射线 $\text{[math]}$ ，连接AB，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别交射线AM于点C，D．
1. （1）【小试牛刀】
  当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）【变式探索】
  当点P运动时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
3. （3）【能力提升】
  当点P运动到使 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （直接写出结果）．
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17. (2023七下·韩城期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间一点.
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图3，若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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