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2023年四川省中考数学真题分类汇编：不等式与不等式组、一元...

更新时间：2023-07-30 浏览次数：40 类型：二轮复习

一、选择题

1. (2024九下·姑苏模拟) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 实数根的个数与实数 $\text{[math]}$ 的取值有关

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2. (2024九下·南阳模拟) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况，下列说法中正确的是（　　）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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3. (2024九上·陇县期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，点 $\text{[math]}$ 在第四象限，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判定

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4. (2024九下·定结模拟) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解仅有4个，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 两根为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . 4 B . 8 C . 12 D . 16

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8. (2024九下·枣庄模拟) 若一个菱形的两条对角线长分别是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，且其面积为11，则该菱形的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·自贡) 下列说法正确的是（）

A . 甲､乙两人10次测试成绩的方差分别是 $\text{[math]}$ ，则乙的成绩更稳定 B . 某奖券的中奖率为 $\text{[math]}$ ，买100张奖券，一定会中奖1次 C . 要了解神舟飞船零件质量情况，适合采用抽样调查 D . $\text{[math]}$ 是不等式 $\text{[math]}$ 的解，这是一个必然事件

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10. 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023·宝安模拟) 已知a、b是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九下·遂宁模拟) 若a、b是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 两根的倒数和为1，则m的值为．

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14. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 所有整数解的和为 $\text{[math]}$ ，则整数 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2024九下·长沙模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解的和是．

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17. (2023·乐山) 定义：若x，y满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ （t为常数），则称点 $\text{[math]}$ 为“和谐点”．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是“和谐点”，则 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若双曲线 $\text{[math]}$ 存在“和谐点”，则k的取值范围为．
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三、综合题

18. (2024九上·惠城开学考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$
1. （1）求证：无论m为何值，方程总有实数根；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程的两个实数根，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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