2023年湖南省中考数学真题分类汇编：无理数与实数、代数式

更新时间：2023-07-30 浏览次数：39 类型：二轮复习

一、选择题

1. (2023·长沙) 下列各数中，是无理数的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . π C . $\text{[math]}$ D . 0

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2. (2023·怀化) 下列四个实数中，最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 观察下边的数表（横排为行，竖排为列），按数表中的规律，分数 $\text{[math]}$ 若排在第a行b列，则 $\text{[math]}$ 的值为（）
      $\text{[math]}$
      $\text{[math]}$      $\text{[math]}$
      $\text{[math]}$      $\text{[math]}$      $\text{[math]}$
      $\text{[math]}$      $\text{[math]}$      $\text{[math]}$     $\text{[math]}$
……

A . 2003 B . 2004 C . 2022 D . 2023

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4. (2023七上·扶沟期中) 下面算法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024·浙江模拟) 若一个点的坐标满足 $\text{[math]}$ ，我们将这样的点定义为“倍值点”．若关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）总有两个不同的倍值点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

6. (2024八上·乐平期末) 定义新运算： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数．例如： $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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7. (2023·张家界) 如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆弧； $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆弧， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆弧， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆弧，继续以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心按上述作法得到的曲线 $\text{[math]}$ 称为正方形的“渐开线”，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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8. 观察下列式子：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；…
依此规律，则第 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）个等式是．

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9. (2023·怀化) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为等边三角形，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．把 $\text{[math]}$ 按如图所示的方式放置，并将 $\text{[math]}$ 进行变换：第一次变换将 $\text{[math]}$ 绕着原点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，同时边长扩大为 $\text{[math]}$ 边长的2倍，得到 $\text{[math]}$ ；第二次旋转将 $\text{[math]}$ 绕着原点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，同时边长扩大为 $\text{[math]}$ ，边长的2倍，得到 $\text{[math]}$ ， …．依次类推，得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的边长为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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