江西省萍乡市2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2023-08-22 浏览次数：158 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023八下·萍乡期末) 下列式子是分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·萍乡期末) 在数轴上到原点的距离小于2的点所表示的数满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·长沙月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数如下，能判定 $\text{[math]}$ 是等腰三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2024八上·岳阳开学考) 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·萍乡期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是对应点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·萍乡期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组： $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·萍乡期末) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，则四边形ABCD的面积为（）

A . 6 B . 12 C . 20 D . 24

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8. (2023八下·竞秀月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则满足条件的正整数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·萍乡期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·萍乡期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 2

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二、填空题

11. (2023八下·萍乡期末) 分式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最简公分母是．

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12. (2023八上·涿州月考) 正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍，则n=．

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13. (2023八下·萍乡期末) 已知点 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 沿水平方向向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后落在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 点的坐标为．

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14. (2023八下·萍乡期末) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. (2023八下·萍乡期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第一、二、四象限，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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16. (2023八下·萍乡期末) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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17. (2023八下·萍乡期末) 某传染病传播期间为尽快完成病人检测任务，某地组织甲、乙两支医疗队，分別开展检测工作，甲队比乙队每小时多检测 $\text{[math]}$ 人，甲队检测 $\text{[math]}$ 人，比乙队检测 $\text{[math]}$ 人所用的时间少 $\text{[math]}$ ，则甲队每小时检测的人数是人．

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18. (2023八下·萍乡期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

19. (2023八下·萍乡期末)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．
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20. (2023八下·萍乡期末) 先化简 $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中选择合适的 $\text{[math]}$ 值代入求值．

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21. (2023八下·萍乡期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2023八下·萍乡期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别是A(1，3)，B(4，4)，C(2，1)．
1. （1）把 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位后得到对应的 $\text{[math]}$ ，请画出平移后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）把 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 旋转180°后得到对应的 $\text{[math]}$ ，请画出旋转后的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）观察图形，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否成中心对称？如果是，直接写出对称中心的坐标．
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23. (2024八上·岳阳楼期末) 某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．
1. （1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？
2. （2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？
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24. (2023八下·萍乡期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为等腰三角形；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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25. (2023八下·萍乡期末) 为了号召市民向贫困山区的孩子捐赠衣物，某校八（1）班的同学准备发倡议书，倡议书的制作有两种方案可供选择：
方案一：由复印店代做，所需费用 $\text{[math]}$ 与倡议书张数 $\text{[math]}$ 满足如图①所示的函数关系；
方案二：租货机器自己制作，所需费用 $\text{[math]}$ （包括租赁机器的费用和制作倡议书费用）与倡议书张数 $\text{[math]}$ 满足如图②所示的函数关系；
1. （1）直接写出方案一中每张倡议书的价格；
2. （2）请分別求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
3. （3）从省钱的角度看，如何选择制作方案．
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26. (2023八下·萍乡期末) 某数学托管兴趣小组对图形的旋转进行了如下探究：
1. （1）【特例发现】
  
  如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，试探索线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的等量关系，并证明你的结论；
2. （2）【类比探究】
  如图②，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，试探索线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的等量关系，并证朋你的结论；
3. （3）【迁移应用】
  如图③，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长
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