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当前位置：初中数学 /冀教版（2024） /八年级上册 /第十四章实数 /14.1 平方根

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2023-2024学年初中数学八年级上册 14.1 平方根 ...

更新时间：2023-08-02 浏览次数：30 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七下·虹口期末) 已知 $\text{[math]}$ 是正整数，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 2022 B . 2023 C . 2024 D . 2025

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2. (2023七下·交城期中) “5的算术平方根”这句话用数学符号表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·孝义期中) 解方程 $\text{[math]}$ 时，可以将其转化为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，其依据的数学知识是（）

A . 算术平方根的意义 B . 平方根的意义 C . 立方根的意义 D . 等式的性质

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4. (2023八上·七星关月考) 若一个正数的两个不同平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个正数是（　　）

A . 1 B . 3 C . 4 D . 9

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5. (2023七下·三台期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解也是 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的算术平方根为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 由于不知道 $\text{[math]}$ 的值，所以无法求出

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6. (2024七下·启东期末) 在《九章算术》一书中，对开方开不尽的数起了一个名字，叫做“面”．这是中国传统数学对无理数的最早记载．下面符合“面”的描述的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·南通月考) 下列说法正确的是（）

A . -81平方根是-9 B . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ C . 平方根等于它本身的数是1和0 D . $\text{[math]}$ 一定是正数

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8. 若3，ｍ，5为三角形三边，化简： $\text{[math]}$ 得（）.

A . -10 B . －2m+6 C . -2m-6 D . 2m-10

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二、填空题

9. (2024七下·商丘月考) 一个正数的平方根是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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10. (2023七下·韩城期末) 有一个数值转换器，原理如图所示，当输入 $\text{[math]}$ 的值为16时，则输出 $\text{[math]}$ 的值是.

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11. (2021八上·郑州期中) 观察被开方数a的小数点与算术平方根 $\text{[math]}$ 的小数点的移动规律:

a

0.0001

0.01

1

100

10000

$\text{[math]}$

0.01

x

1

y

100
1. （1）填空:x= ， y=.
2. （2）根据你发现的规律填空:
  ①已知 $\text{[math]}$ ≈1.414，则 $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =；
  
  ② $\text{[math]}$ = 0.274，记 $\text{[math]}$ 的整数部分为x,则 $\text{[math]}$ =.
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12. (2019八上·惠安期中) 已知 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．请你根据这个结论直接填空：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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13. 一个自然数的算术平方根为a，则比它大2的自然数的平方根为．

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三、计算题

14. (2023七下·大冶期中) 求式中的x的值：
3（x﹣1）²=12．

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四、解答题

15. 已知2m-4与3m-1是一个正数的平方根，且 $\text{[math]}$ a^2x-3b⁸ 与3a⁷b^5+y是同类项，求m+x+y的算术平方根．

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16. (2020七下·赣县期中) 某小区有一块面积为196m²的正方形空地，开发商计划在此空地上建一个面积为100m²的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍．请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈7.070）

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五、综合题

17. (2023七下·泰兴期中) 若x满足 $\text{[math]}$ ，
求 $\text{[math]}$ 的值.

解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ .

请运用上面的方法求解下面的问题：
1. （1）若x满足若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.
2. （2）已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为x，E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则长方形 $\text{[math]}$ 的周长为.
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18. (2021七下·黄陂期中) 在平面直角坐标系中，点A（m，n）满足n＝ $\text{[math]}$ .
1. （1）直接写出点A的坐标；
2. （2）如图1，将线段OA沿y轴向下平移a个单位后得到线段BC（点O与点B对应），过点C作CD⊥y轴于点D，若4OD＝3BD，求a的值；
3. （3）如图2，点E（0，5）在y轴上，连接AE，将线段OA沿y轴向上平移3个单位后得到线段FG（点O与点F对应），FG交AE于点P，y轴上是否存在点Q，使S_△_APQ＝6，若存在，请求Q点的坐标；若不存在，请说明理由.
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