广东省梅州市平远县2022-2023学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2023-09-12 浏览次数：43 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023七下·平远期末) 下列图形分别是平行四边形、矩形、菱形、正方形，其中不一定是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·梅县区期末) “柳条初弄绿，已觉春风驻”.每到春天，人们在欣赏柳绿桃红的同时，也被飞舞的柳絮所烦恼，据了解柳絮纤维的直径约为0.00105cm，则0.00105用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·平远期末) 用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 2，7，4 D . 2，5，7

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4. (2023七下·平远期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·平远期末) 下列计算中，能用平方差公式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·平远期末) 一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·梅县区期末) 如图，下列不能判定DF∥AC的条件是（）

A . ∠A＝∠BDF B . ∠2＝∠4 C . ∠1＝∠3 D . ∠A+∠ADF＝180°

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8. (2023七下·平远期末) 如图，把长方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

A . 25° B . 50° C . 100° D . 115°

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9. (2023八下·宾阳期末) 匀速地向一个容器注水，最后把容器注满.在注水的过程中，水面高度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 的变化规律如图所示（图中 $\text{[math]}$ 为一折线），那么这个容器的形状可能是下列图中的（）

A . B . C . D .

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10. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，E是BC的中点，过点E作BC的垂线交BD于点F，连结CF。若∠A=50°，∠ACF=40°，则∠CFD的度数为（）

A . 30° B . 45° C . 55° D . 60°

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二、填空题

11. (2023七下·兴宁期末) 如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°，∠2＝．

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12. (2023七下·兴宁期末) 奥园路口红绿灯的时间设置为：红灯90秒，绿灯30秒，黄灯5秒．当人或车随意经过该路口时，遇到红灯的概率是．

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13. (2023八上·乾安期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，添加一个你认为合适的条件为．

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14. (2023七下·平远期末) 多项式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则m＝.

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15. (2024七下·五华期中) 张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量x（kg）与售价y（元）之间的关系如下表：

重量/kg

1

2

3

…

售价/元

1.2+0.1

2.4+0.1

3.6+0.1

…

根据表中数据可知，若卖出柚子10kg，则售价为元．

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16. (2023七下·平远期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折，使点C落在点 $\text{[math]}$ 的位置，则图中的 $\text{[math]}$ 的形状是

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17. (2023八上·兰溪月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点N，在直线MN上存在一点P，使P、B、C三点构成的△PBC的周长最小，则△PBC的周长最小值为．

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三、解答题

18. (2023七下·平远期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. (2023七下·平远期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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20. (2023七下·平远期末) 在一只不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，然后把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数 $\text{[math]}$	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数 $\text{[math]}$	59	96	116	290	480	601
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	0.59	0.64	0.58	$\text{[math]}$	0.60	0.601

（1）表中的a=；
（2） “摸到白球”的概率的估计值是（精确到0.1）；
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？

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21. (2023七下·平远期末) 已知 $\text{[math]}$ 在如图所示的平面直角坐标系中．
1. （1）直接写出三个顶点的坐标：A（），B（），C（）
2. （2）将A、B、C三点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘 $\text{[math]}$ ，得到点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在图中描出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并画出 $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ 边上的高为．
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22. (2023七下·平远期末) 小王周末骑电动车从家里出发去商场买东西，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往商场，如图是他离家的距离（米）与时间（分钟）之间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：
1. （1）在此变化过程中，自变量是，因变量是.
2. （2）小王在新华书店停留了多长时间？
3. （3）买到书后，小王从新华书店到商场的骑车速度是多少？
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23. (2023七下·平远期末) 张老师用4张长为a、宽为b的小长方形（如图①）拼成了一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形（如图②）观察图形，回答下列问题：
1. （1）图②中，阴影部分的面积是；
2. （2）观察图①②，请你写出三个代数式： $\text{[math]}$ 之间的关系．
3. （3）应用：已知 $\text{[math]}$ ，求值：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ．
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24. (2023七下·梅县区期末) 如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=12，点D从B出发以每秒2个单位的速度在线段BC上从点B向点C运动，点E同时从C出发以每秒2个单位的速度在线段CA上向点A运动，连接AD、DE，设D、E两点运动时间为t秒（0<t<4）
1. （1）运动秒时，AE= $\text{[math]}$ DC；
2. （2）运动多少秒时，△ABD≌△DCE能成立，并说明理由；
3. （3）若△ABD≌△DCE，∠BAC=α，则∠ADE=（用含α的式子表示）．
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25. (2023七下·兴宁期末) 问题解决：
1. （1）问题情境：如图1所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到P的距离之和最短？请画出点P的位置；
2. （2）问题理解：如图2，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，点E是AC边的中点，点P是线段AD上的动点，画出PC＋PE取得最小值时点P的位置；
3. （3）问题运用：如图3，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，AD＝12，AD是∠BAC的平分线，当点E、P分别是AC和AD上的动点时，求PC＋PE的最小值．
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