广东省梅州市兴宁市宁江中学2022-2023学年七年级下册数...

更新时间：2024-03-21 浏览次数：46 类型：期末考试

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. (2023七下·兴宁期末) 化简2^-1的结果是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·兴宁期末) 以下是“有机食品”、“安全饮品”、“循环再生”、“绿色食品”的四个标志，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023七下·兴宁期末) 随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm² ， 0.00000065用科学记数法表示为（）

A . 6.5×10⁷ B . 6.5×10^-6 C . 6.5×10^-8 D . 6.5×10^-7

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4. (2024七下·成都期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·兴宁期末) 一辆汽车从A地启动，加速一段时间后保持匀速行驶，接近B地时开始减速，到达B地时恰好停止，如所示的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况（）

A . B . C . D .

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6. (2024八上·封开期末) 小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为 $\text{[math]}$ ，所用时间为t；第二阶段的平均速度为v，所用时间为 $\text{[math]}$ ，则小明在爬这一小山的平均速度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·兴宁期末) 如图，在△ABC中，已知AB＝AC ，点D是BC上的一点，添加下列哪个条件不一定能使得△ABD≌△ACD成立的是（）

A . BD＝CD B . ∠1＝∠2 C . ∠B＝∠C D . ∠ADB＝∠ADC

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8. (2023七下·兴宁期末) 下列说法正确的有（）
①任意投掷一枚质地均匀的硬币30次，出现正面朝上的次数一定是15次；

②小球在如图所示的地板上自由滚动最终停在黑色区域的可能性是 $\text{[math]}$ ；

③“三角形任意两边之和大于第三边”这一事件是必然事件；

④某路口的红绿灯设置为红灯40s，绿灯60s，黄灯3s，则小明遇见红灯的概率是 $\text{[math]}$ .

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2023八上·宝安开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以A，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧分别相交于M，N两点，作直线MN，分别交线段BC，AC于点D，E，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·遵义月考) 小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图，小丽坐在秋千的起始位置 $\text{[math]}$ 处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的 $\text{[math]}$ 处接住她后用力一推，爸爸在 $\text{[math]}$ 处接住她.若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.4m和 $\text{[math]}$ .爸爸在 $\text{[math]}$ 处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（）

A . 1m B . 1.6m C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11. (2023七下·兴宁期末) 计算：a²•a³=．

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12. (2023七下·兴宁期末) 在A、B两地之间要修一条公路（如图），从A地测得公路的走向是北偏东60度．如果A、B两地同时开工，那么在B地公路按∠α＝度施工，能使公路准确接通．

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13. (2023七下·兴宁期末) 如图，一根直尺和一个含 $\text{[math]}$ 的直角三角板按如图方式叠合在一起(三角板的直角顶点在直尺的边上)，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点D到 $\text{[math]}$ 的距离为．

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15. (2024八上·无锡月考) 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 是边BC的中点，AE平分 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题（共8小题，满分75分）

16. (2023七下·兴宁期末) 计算下列各式
1. （1） m⁸÷m²-（3m³）²+2m²•m⁴；
2. （2）（-1）²⁰²¹+（ $\text{[math]}$ ）^-2+（3.14-π）⁰ ．
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17. (2023七下·平远期末) 先化简，再求值：[(2x-y)²-(2x+y)(2x-y)]÷ $\text{[math]}$ y，其中x＝2，y＝-1．

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18. (2023七下·兴宁期末) 如图是由边长为1的小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的两个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．
⑴在图1中以线段AB为边作一个锐角△ABC（点C在格点上），使其成为轴对称图形；
⑵在图2中以线段AB为腰作一个等腰直角△ABC ， △ABC的面积为 ▲ ．

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19. (2023七下·兴宁期末) 一个不透明袋中有红、黄、绿三种颜色的球共45个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是绿球个数的2倍．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求绿球的个数；
2. （2）若从袋中取走5个黄球后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率．
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20. (2023七下·兴宁期末) 如图，已知CF⊥AB ， DE⊥AB ， ∠1＝∠2．试说明：FG∥AC ．
解：∵CF⊥AB ， DE⊥AB（已知），
∴∠DEA＝∠CFA＝90°
∴    ▲    ∥    ▲     ．（同位角相等，两直线平行）
∴∠1＝∠ACF（  ）．
∵∠1＝∠2（已知），
.∴∠    ▲    ＝∠    ▲    （等量代换）．
∴FG∥AC（  ）．

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21. (2023七下·兴宁期末) 小明家、新华书店、学校在一条笔直的公路旁，某天小明骑车上学，当他骑了一段后，想起要买某本书，于是又返回到刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校，他本次骑车上学的过程中离家距离与所用的时间的关系如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题：
1. （1）小明家到学校的距离是米；小明在书店停留了分钟；
2. （2）如果骑车的速度超过了300米/分就超越了安全限度，小明买到书后继续骑车到学校的这段时间的骑车速度在安全限度内吗？请说明理由；
3. （3）请直接写出小明出发后多长时间离家的距离为900米？
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22. (2023七下·兴宁期末) 如图1，在边长为10cm的正方形ABCD中，点P从点A出发，沿A→B→C→D路线运动，到点D停止；点Q从点D出发，沿D→C→B→A路线运动，到点A停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度为每秒2cm，点Q的速度为每秒1cm，图2是点P出发x秒后△APD的面积S（cm²）与x（s）关系的图象．
1. （1）根据图象得a＝；
2. （2）设点P已行的路程为y₁（cm），点Q还剩的路程为y₂（cm），试分别求出改变速度后，y₁ ， y₂和出发后的运动时间x（秒）的关系式；
3. （3）若点P、点Q在运动路线上相距的路程为30cm，求x的值．
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23. (2023七下·兴宁期末) 问题解决：
1. （1）问题情境：如图1所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到P的距离之和最短？请画出点P的位置；
2. （2）问题理解：如图2，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，点E是AC边的中点，点P是线段AD上的动点，画出PC＋PE取得最小值时点P的位置；
3. （3）问题运用：如图3，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，AD＝12，AD是∠BAC的平分线，当点E、P分别是AC和AD上的动点时，求PC＋PE的最小值．
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