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【备考2024】高考数学（代数版块）细点逐一突破复习专练：全...

更新时间：2023-09-13 浏览次数：11 类型：二轮复习

一、选择题

1. (2023高一上·西安期末) 关于命题“ $\text{[math]}$ ”，下列判断正确的是（）

A . 该命题是全称量词命题 B . 该命题是存在量词命题 C . 该命题是真命题 D . 该命题是假命题

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2. (2022高三上·衡水月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 是奇函数 B . $\text{[math]}$ 的最大值大于 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2021高三上·汉中月考) 下列命题中，真命题是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要条件 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的充要条件是 $\text{[math]}$

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4. 已知命题p：对任意x＞0，总有e^x≥1，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 存在x₀≤0，使得e^x₀＜1 B . 存在x₀＞0，使得e^x₀＜1 C . 对任意x＞0，总有e^x＜1 D . 对任意x≤0，总有e^x＜1

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5. (2018高二下·哈尔滨月考) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . ∃x₀∈∁_RQ，x₀³∈Q B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列命题中的假命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2018高三上·三明模拟) 命题 $\text{[math]}$ 的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列命题中是全称命题的是（）

A . 圆有内接四边形 B . $\text{[math]}$ C . 存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ D . 若三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则这个三角形为直角三角形

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9. (2019高二上·天河期末) 设命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 ¬ p为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. (2017高二上·河南月考) 下列叙述正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 方程 $\text{[math]}$ 表示的曲线是椭圆 C . $\text{[math]}$ 是“数列 $\text{[math]}$ 为等比数列”的充要条件 D . 若命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. 命题 $\text{[math]}$ 方程x²+mx+1=0有实根，则 $\text{[math]}$ 是( )

A . $\text{[math]}$ ，方程x²+mx+1=0无实根 B . $\text{[math]}$ ，方程x²+mx+1=0无实根 C . 不存在实数m，使方程x²+mx+1=0无实根 D . 至多有一个实数m，使方程x²+mx+1=0有实根

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12. 若函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的定义域、值域都是 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 有解的充要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . 有无穷多个 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 下列四个命题中，假命题为（）

A . $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立 B . $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均成立 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均成立

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14. 下列各命题中正确的命题是
①“若 $\text{[math]}$ 都是奇数，则 $\text{[math]}$ 是偶数”的逆否命题是“若 $\text{[math]}$ 不是偶数，则 $\text{[math]}$ 都不是奇数”；
② 命题 “ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ” ；
③ “函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ” 是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件；
④“平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是钝角”的充分必要条件是 $\text{[math]}$ ．

A . ②③ B . ①②③ C . ①②④ D . ③④

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15. 对于命题“任何实数的平方都是非负的”，下列叙述正确的是 ( )

A . 是全称命题 B . 是存在性命题 C . 是假命题 D . 是“若p则q”形式的命题

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二、填空题

16. (2022高一上·合作期中) 若“ $\text{[math]}$ ”是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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17. (2022高一上·齐齐哈尔期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是.

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18. (2018高二下·虎林期末) 已知命题“ $\text{[math]}$ ”为真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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19. 用符号“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”表示命题：实数的平方大于或等于 $\text{[math]}$ 为.

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三、解答题

20. (2021高一上·邯郸期中) 形如 $\text{[math]}$ 的函数被我们称为“海鸥函数”，它可以看成是由正比例函数y=ax与反比例函数 $\text{[math]}$ ”叠加”而成的函数.“海鸥函数”具有如下性质：当a>0，b>0时，该函数在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上是减函数，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上是增函数.已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求f（x）的单调区间和值域；
2. （2）设函数h（x）=2x+a ，若对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围.
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