江西省上饶市鄱阳县2022-2023学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2023-09-21 浏览次数：41 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023八下·鄱阳期末) 某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是：14，12，13，12，17，18，16．则这组数据的众数和中位数分别是( )

A . 12，13 B . 12，14 C . 13，14 D . 13，16

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2. (2024八下·凉州月考) 一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（　　）

A . 4 B . 8 C . 10 D . 12

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3. (2023八下·鄱阳期末) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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4. (2023八下·鄱阳期末) 如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长分别为6cm，8cm， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·黔东南州期末) 设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ +|a+b|的结果是（）

A . -2a+b B . 2a+b C . -b D . b

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6. (2023八下·鄱阳期末) 如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为（）

A . $\text{[math]}$ cm B . 4cm C . $\text{[math]}$ cm D . 2 $\text{[math]}$ cm

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二、填空题

7. (2024九下·南岗模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

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8. (2023八下·鄱阳期末) 请根据如图所示的函数图象，求方程组 $\text{[math]}$ 解为．

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9. (2023八下·鄱阳期末) 某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：
时间（单位：小时）
4
3
2
1
0
人数
2
4
2
1
1
则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是小时．

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10. (2023八下·鄱阳期末) 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为．

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11. (2023八下·鄱阳期末) 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是．

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12. (2024八下·云梦月考) 在△ABC中，AB＝2 $\text{[math]}$ ，BC＝1，∠ABC＝45°，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD＝90°，连接CD，则线段CD的长为．

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三、解答题

13. (2023八下·鄱阳期末) 解答
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
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14. (2023八下·鄱阳期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷(1＋ $\text{[math]}$ )，其中x＝ $\text{[math]}$ －(π－3)⁰.

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15. (2023八下·鄱阳期末) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在这个函数的图象上，求a的值．
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16. (2023八下·鄱阳期末) 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：
1. （1）在图①中画一条线段MN ，使MN= $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图②中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF ．
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17. (2024八下·浑江月考) 在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°的方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某个角度的方向以每小时15海里的速度前进，2小时后，甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？

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18. (2023八下·鄱阳期末) 如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为点E，F．
1. （1）求证：BE＝BF；
2. （2）当菱形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6时，求BE的长．
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19. (2023八下·鄱阳期末) 四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：
1. （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值是；
2. （2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
3. （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
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20. (2023八下·鄱阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为 A（-3，0），与y轴交点为B ，且与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的交于点 C（m ， 4）．
、
1. （1）求m的值及一次函数 y=kx+b的表达式；
2. （2）若点P是y轴上一点，且△BPC的面积为6，请直接写出点P的坐标．
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21. (2023八下·鄱阳期末) 甲乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的距离S（千米）与甲车出发时间t（小时）之间的函数图象，其中D点表示甲车到达B地，停止行驶．
1. （1） A、B两地的距离千米；乙车速度是；a表示．
2. （2）乙出发多长时间后两车相距330千米？
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22. (2023八下·鄱阳期末) 观察下列各式及其验算过程：
$\text{[math]}$
验证： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
验证： $\text{[math]}$
按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 $\text{[math]}$ 的变形结果并进行验证；
针对上述各式反映的规律，写出用 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为任意自然数，且 $\text{[math]}$ ）表示的等式，并给出证明．

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23. (2023八下·鄱阳期末) 某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图1，正方形ABCD中，AB=6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合.三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q.
1. （1）求证：DP=DQ；
2. （2）如图2，小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；
3. （3）如图3，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若AB：AP=3：4，请帮小明算出△DEP的面积.
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