湖北省孝感市云梦县伍洛镇伍洛初级中学2023-2024学年八...

更新时间：2024-05-22 浏览次数：17 类型：月考试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

1. (2024八下·江海月考) 若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·乌鲁木齐期中) 下列计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·磴口月考) 下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·梁平期中) 若a满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2023 D . 2024

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5. (2024八下·云梦月考) $\text{[math]}$ 的三边长分别为a ， b ， c ，下列条件不能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·云梦月考) 如图，钓鱼竿 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ m，露在水面上的鱼线 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ m．钓鱼者想看鱼钩上的情况，把钓鱼竿 $\text{[math]}$ 转到 $\text{[math]}$ 的位置，此时露在水面上的鱼线 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ m，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ m B . $\text{[math]}$ m C . $\text{[math]}$ m D . $\text{[math]}$ m

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7. (2024八下·宝安月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，每个小正方形的边长均为1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的高，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·云梦月考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，顶点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

9. (2024九上·仁寿期中) 若 $\text{[math]}$ 是二次根式，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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10. (2024七下·秦淮期中) “对顶角相等”的逆命题是．（用“如果…那么…”的形式写出）

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11. (2024八下·嵊州月考) 若 $\text{[math]}$ 是整数，则正整数n的最小值为．

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12. (2024八下·云梦月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024八下·云梦月考) “弦图”最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，标志着中国古代的数学成就．如图是弦图的示意图，四个直角三角形的直角边长均为 $\text{[math]}$ ，斜边长为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 长2，每个直角三角形的面积为15，则斜边 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. (2024八下·云梦月考) 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为7米，顶端距离地面24米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面20米．则小巷的宽度为．

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15. (2024八下·云梦月考) 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了下面的公式：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c ，则该三角形的面积为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 的三边长a、b、c分别为4、5、6，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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16. (2024八下·云梦月考) 在△ABC中，AB＝2 $\text{[math]}$ ，BC＝1，∠ABC＝45°，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD＝90°，连接CD，则线段CD的长为．

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三、计算（共8小题，共72分）

17. (2024八下·云梦月考) 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八下·云梦月考) 若x， y为实数， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. (2024八下·五华期中) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的顶点均在格点上．
1. （1）直接写出线段AC、CD、AD的长；
2. （2）求∠ACD的度数；
3. （3）求四边形ABCD的面积．
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20. (2024八下·云梦月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高，E为垂足且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2024八下·云梦月考) 如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320 km的B处，以每小时40 km的速度向北偏东60°的 $\text{[math]}$ 方向移动，距离台风中心200 km的范围内是受台风影响的区域．
1. （1） A城是否受到这次台风的影响？为什么？
2. （2）若A城受到这次台风影响，则A城遭受这次台风影响有多长时间？
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22. (2024八下·云梦月考) 如图，A、B两个花圃相距 $\text{[math]}$ ， C为水源地，水源地C距离A花圃 $\text{[math]}$ ，水源地C距离B花圃 $\text{[math]}$ ，为了方便灌溉，某工程队想修筑水渠．现有两种方案修筑水渠．甲方案：从水源地C直接修筑两条水渠分别到A、B；
乙方案；过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点H ，先从水源地C修筑一条水渠到 $\text{[math]}$ 所在直线上的点H处，再从点H分别向A、B进行修筑．
1. （1）请判断 $\text{[math]}$ 的形状并写出推理过程；
2. （2）按照乙方案，求从水源地点C修筑水渠到点H处，即 $\text{[math]}$ 的长度．
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23. (2024八下·云梦月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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24. (2024八下·云梦月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的动点，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿边 $\text{[math]}$ 往 $\text{[math]}$ 运动，当运动到点 $\text{[math]}$ 时停止，若设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，点 $\text{[math]}$ 运动的速度为每秒2个单位长度．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（请直接写出答案）
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是直角三角形；（写出解答过程）
3. （3）求当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形？并说明理由．
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