山西省临汾地区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

更新时间：2023-09-07 浏览次数：44 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023八下·临汾期末) 限高标志牌是指禁止装载高度超过标志所示数值的车辆通行．如图所示是某桥洞的限高标志牌，则下列装载高度的车辆能通过此桥洞的是（）

A . 4.5 $\text{[math]}$ B . 5.5 $\text{[math]}$ C . 6 $\text{[math]}$ D . 6.5 $\text{[math]}$

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2. (2023八下·临汾期末) 剪纸又称刻纸，是一种镂空艺术，在视觉上给人以透空的感觉和艺术的享受．下列四个剪纸作品中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八下·临汾期末) 下列各式从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·左权期末) 请阅读以下关于解答“在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ”的过程：
证明：假设 $\text{[math]}$ ．
      $\text{[math]}$
      $\text{[math]}$
      $\text{[math]}$
这与“三角形三个内角的和等于 $\text{[math]}$ ”相矛盾．
      $\text{[math]}$ 假设不成立．
      $\text{[math]}$ ．
这种证明方法是（）

A . 综合法 B . 反证法 C . 枚举法 D . 归纳法

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5. (2023八下·临汾期末) 一个不等式组 $\text{[math]}$ ，那么它的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2024九上·南宁开学考) 依据所标数据，下列图形中一定为平行四边形的是（）

A . B . C . D .

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7. (2024·重庆市模拟) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·临汾期末) 如图，在正五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·临汾期末) 6月进入了毕业季，某校九年级班主任准备给自己的学生买一些相册，并把初中三年来学生的照片放进去，这些照片记录了他们初中三年的点点滴滴．目前有A，B两款相册比较合适，其中A款相册的单价比B款相册的单价贵3元，用1000元购买A款相册的数量是用425元购买B款相册数量的2倍，求B款相册的单价．若设B款相册的单价为x元，则根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·临汾期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

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二、填空题

11. (2023八下·临汾期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2023八下·临汾期末) 永祚寺双塔（如图1），又名凌霄双塔，是山西省太原市现存的最高的古建筑，十三层均为正八边形楼阁式空心砖塔．如图2所示的正八边形是双塔其中一层的平面示意图，则其外角和的度数为．

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13. (2023八下·临汾期末) 某品牌乳胶枕的进价为200元，商店以300元的价格出售．店庆期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于 $\text{[math]}$ 的价格降价出售，则该乳胶枕最多可降价元．

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14. (2023八下·临汾期末) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. (2023八下·临汾期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

16. (2023八下·临汾期末)
1. （1）因式分解： $\text{[math]}$ ；
2. （2）下面是小明同学对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程，请仔细阅读并完成相应的任务．
  解：原式 $\text{[math]}$ ……第一步
        $\text{[math]}$ ……第二步
        $\text{[math]}$ ……第三步
        $\text{[math]}$ ……第四步
  任务：
  ①在上述过程中，第一步依据的数学公式用字母表示为；
  ②第四步因式分解的方法是提公因式法，其依据的运算律为；
  ③第步出现错误，错误的原因是；
  ④因式分解正确的结果为．
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17. (2023八下·临汾期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023八下·临汾期末) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且∠ABE＝∠CDF．
求证：四边形BFDE是平行四边形．

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19. (2023八下·临汾期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ ，请画出旋转后对应的 $\text{[math]}$ ．
2. （2）将 $\text{[math]}$ 平移，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，请画出平移后对应的 $\text{[math]}$ ．
3. （3） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点成中心对称．
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20. (2024九下·迎泽模拟) 为弘扬爱国精神，传承中华优秀传统文化，某校组织了以“诗词里的中国”为主题的比赛，设置A，B两种奖品．校学生会计划去某超市购买A，B两种奖品共300个，A种奖品每个20元，B种奖品每个15元，该超市对同时购买这两种奖品的顾客有两种销售方案（只能选择其中一种）．
方案一：两种奖品都按原价购买，但每购买5个A种奖品赠送1个B种奖品．

方案二：A种奖品按原价购买，B种奖品每个打八折．

设校学生会计划购买 $\text{[math]}$ 个A种奖品，且 $\text{[math]}$ 是5的倍数，选择方案一的总费用为 $\text{[math]}$ 元，选择方案二的总费用为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）请分别写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．
2. （2）校学生会选择哪种方案支付的费用较少？
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21. (2024八上·新宾期末) 某班级组织同学们乘坐大巴车前往距学校 $\text{[math]}$ 的山西博物院开展“研学之旅”，大巴车从学校出发时，其中一位老师因有事耽误，没有赶上大巴车，因此比大巴车晚 $\text{[math]}$ 从学校自驾小汽车出发，并以大巴车 $\text{[math]}$ 倍的速度走同样的路线赶往山西博物院，结果与大巴车同时到达．求大巴车和小汽车的平均速度．

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22. (2023八下·临汾期末) 阅读与思考
请阅读下列材料，并完成相应的任务．
$\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日星期一
今天，同学们学习了三角形中位线定理的相关内容，知道了“三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半”．课下，对三角形中位线定理的相关知识进行了复习，并对它相关的命题产生了兴趣．如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上的点，同学们提出了以下三个命题：

I.若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点．
II.若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边的中点．
III.若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点．
任务：
1. （1）从所提出的三个命题中选择一个假命题，并在图2中画出反例．（要求：尺规作图，保留作图痕迹）
2. （2）从所提出的三个命题中选择一个真命题进行证明．
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23. (2023八下·临汾期末) 综合与实践
特例感知：
如图1，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
2. （2）猜想论证：将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转一定角度得到图2，则（1）中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是否仍然成立？请说明理由．
3. （3）拓展延伸：将如图1所示的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转角度 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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