浙江省金华市婺城区2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-09-08 浏览次数：257 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024八下·杭州期末) 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·洛南期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·玉环期中) 在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023八下·婺城期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

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5. (2023八下·婺城期末) 要判断一个四边形是否为矩形，下面是4位同学拟定的方案，其中正确的是（）

A . 测量两组对边是否分别相等 B . 测量两条对角线是否互相垂直平分 C . 测量其中三个内角是作都为直角 D . 测量两条对角线是否相等

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6. (2023八下·婺城期末) 用反证法证明“在△ABC中，若∠A>∠B，则a>b“时，应假设（）

A . a<b B . a≤b C . a=b D . a≥b

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7. (2023八下·婺城期末) 已知一组数据1，3，3，5，加入一个数3后，下列各统计量中，会发生变化的是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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8. (2023八下·婺城期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. (2023八下·婺城期末) 对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2023八下·婺城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着 $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ 运动．设点E运动的路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象如图所示．则 $\text{[math]}$ 长为（）

A . 5 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024八下·义乌月考) 当a=2时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值是。

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12. (2023八下·婺城期末) 过七边形一个顶点可以引出的对角线的条数为．

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13. (2023八下·婺城期末) 若一组数据x，3，1，6，3的平均数和众数相等，则x的值为

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14. (2023八下·婺城期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ 轴．若 $\text{[math]}$ 的面积为3，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023八下·婺城期末) 利用图形的分、和、移、补探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法．如图1， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线，将 $\text{[math]}$ 分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若 $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积是．

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16. (2023八下·婺城期末) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 向右平移得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上），连接 $\text{[math]}$ ．在平移过程中，
1. （1）若四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 的最小值为．
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三、解答题

17. (2024八下·杭州期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023八下·婺城期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2023八下·婺城期末) 图1、图2、图3均为 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点 $\text{[math]}$ 均在格点上．请按要求仅用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹，不写画法．
1. （1）在图1的网格内作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图2的网格内作一点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点；
3. （3）在图3的网格内作一点 $\text{[math]}$ ，满足点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
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20. (2023八下·婺城期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是菱形外一点， $\text{[math]}$ ．试判定四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并给出证明．

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21. (2023八下·婺城期末) 为了解全校1200名学生假期一周内平均每天在家体育锻炼时间的情况，随机调查了该校100名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的情况，结果如下表，根据信息完成下列问题：

时间（分）	20	30	40	50	60
人数	34	27	20	13	6

（1）根据统计表信息，直接写出这100名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的平均数、中位数和众数．
（2）请估计该校一周内平均每天在家体育锻炼时间不少于40分钟的学生大约有多少人？
（3）学校要给学生制定每天的锻炼目标，为了提高学生的锻炼积极性并且使一半以上的学生能达标，如果你是决策者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将选择哪个统计量作为“达标标准”，简要说明理由．

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22. (2023八下·婺城期末) 随着人们环保意识的不断增强,我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加.据统计,某小区2016年底拥有家庭电动自行车125辆,2018年底家庭电动自行车的拥
有量达到180辆.
1. （1）若该小区2016年底到2019年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率相同,则该小区到2019年底家庭电动自行车将达到多少辆?
2. （2）为了缓解停车矛盾,该小区决定投资3万元再建若干个停车位,据测算,建造费用分别为室内车位1000元/个,露天车位200元/个.考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍,但不超过室内车位的2.5倍,则该小区最多可建两种车位各多少个?试写出所有可能的方案.
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23. (2023八下·婺城期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．
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24. (2023八下·婺城期末) 如图1， $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，以 $\text{[math]}$ 为对角线作正方形 $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按顺时针方向排列)．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
  ①如图2，若点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，是否存在某一位置，使得正方形 $\text{[math]}$ 的某边落在 $\text{[math]}$ 的一边上？若存在，求 $\text{[math]}$ 的长；若不存在，请说明理由．
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