陕西省渭南市临渭区2022-2023学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2023-09-24 浏览次数：55 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023七下·临渭期末) 下列图形中，是轴对称图形的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2023七下·临渭期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·临渭期末) 随着科技不断发展，芯片的集成度越来越高，我国企业中芯国际已经实现14纳米量产，14纳米 $\text{[math]}$ 毫米，0.000014用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·中山期中) 若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

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5. (2023七下·临渭期末) 下列事件中的必然事件是（）

A . 任意买一张电影票，座位号是 $\text{[math]}$ 的倍数 B . 打开电视机，它正在播放广告 C . 明年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日渭南一定会下雨 D . 早上的太阳从东方升起

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6. (2023七下·临渭期末) 如图，直线a∥b，△ABC的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D.若△BCD是等边三角形，∠A＝20°，则∠1度数为（）

A . ∠1＝20° B . ∠1＝60° C . ∠1＝40° D . 无法判断

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7. (2024八上·南山开学考)
如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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8. (2023七下·临渭期末) 在学习完“探索三角形全等的条件”一节后，一同学总结出很多全等三角形的模型，他设计了以下问题给同桌解决：如图，做一个“U”字形框架PABQ，其中AB＝42cm，AP，BQ足够长，PA⊥AB于A，QB⊥AB于点B，点M从B出发向A运动，同时点N从B出发向Q运动，使M，N运动的速度之比3：4，当两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线AP上取点C，使△ACM与△BMN全等，则线段AC的长为（）

A . 18cm B . 24cm C . 18cm或28cm D . 18cm或24cm

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二、填空题

9. (2023七下·临渭期末) 如果一个角等于 $\text{[math]}$ ，那么它余角的补角是．

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10. (2023七下·临渭期末) 某农场引进一批新菜种，播种前在相同条件下进行发芽试验，结果如表所示：

试验的菜种数

500

1000

2000

10000

20000

发芽的频率

0.974

0.983

0.971

0.973

0.971

在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的菜种发芽的概率为.（精确到0.01）

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11. (2023七下·临渭期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则m=.

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12. (2023七下·临渭期末) 如图，要把池中的水引到 $\text{[math]}$ 处，可过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，然后沿 $\text{[math]}$ 开渠，可使所开水渠长度最短，如此设计的数学原理是．

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13. (2023七下·临渭期末) 如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝9，EF垂直平分线段BC，P是直线EF上的任意一点，则△ABP周长的最小值是．

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三、解答题

14. (2023七下·临渭期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. (2023七下·临渭期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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16. (2023七下·临渭期末) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的6×8的网格中，给出了格点（顶点为网格线的交点）△ABC，l是过网格线的一条直线．

⑴求△ABC的面积；

⑵作△ABC关于直线l对称的图形△A′B′C′；

⑶在边BC上找一点D，连接AD，使得∠BAD＝∠ABD．（保留作图痕迹）

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17. (2023七下·临渭期末) 如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．

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18. (2023七下·临渭期末) 如图，点E、F在BD上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明：点O是AC的中点．请你在横线上补充其推理过程或理由．
解：因为 $\text{[math]}$
所以 $\text{[math]}$ ，即  ▲
因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
所以  ▲  （理由：SSS）
所以 $\text{[math]}$ （理由：      ）
因为 $\text{[math]}$ （理由：    ）
所以 $\text{[math]}$ （理由：        ）
所以  ▲  （理由：全等三角形对应边相等）
所以点O是AC的中点．

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19. (2023七下·临渭期末) 如图，已知△ABC，∠C＝90°，∠A＝30°，用尺规作图法在AC上确定一点P，使PB+PC＝AC．（不写作法，保留作图痕迹．）

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20. (2023七下·临渭期末) 如图，长为25米，宽为12米的长方形地面上，修筑宽度均为m米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），其余部分作草地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是45元/平方米．
1. （1）写出买地砖需要的费用y（元）与m（米）之间的关系式．
2. （2）计算当m＝2时，买地砖需要的费用．
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21. (2023七下·坪山月考) 一个不透明的口袋中装有6个红球，9个黄球，3个白球，这些球除颜色外其他均相同.从中任意摸出一个球.
1. （1）求摸到的球是白球的概率.
2. （2）如果要使摸到白球的概率为 $\text{[math]}$ ，需要在这个口袋中再放入多少个白球？
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22. (2023七下·临渭期末) 一辆汽车油箱内有油56升，从某地出发，每行驶1千米，耗油0.08升，如果设油箱内剩油量为y(升），行驶路程为x（千米），则y随x的变化而变化．
1. （1）在上述变化过程中，自变量是，因变量是．
2. （2）用表格表示汽车从出发地行驶100千米、200千米、300千米、400千米时的剩油量．请将表格补充完整：
  行驶路程x（千米）
  100
  200
  300
  400
  油箱内剩油量y（升）
  40
  24
3. （3）试写出y与x的关系式是．
4. （4）这辆汽车行驶350千米时，剩油量是多少？汽车油箱内剩油8升时，汽车行驶了多少千米?
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23. (2023七下·临渭期末) 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点， $\text{[math]}$ ， BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．
1. （1）试说明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求∠DEC的度数．
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24. (2023七下·临渭期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2023七下·临渭期末) 如图
1. （1）问题背景：如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，探究图中线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是：延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，先证明 $\text{[math]}$ ，再证明 $\text{[math]}$ ，可得出结论，他的结论应是， ▲ ，请说明理由；
2. （2）实际应用：如图 $\text{[math]}$ ，在新修的小区中，有块四边形绿化 $\text{[math]}$ ，四周修有步行小径，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在小径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上各修一凉亭 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在凉亭 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有一池塘，不能直接到达．经测量得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，试求两凉亭之间的距离 $\text{[math]}$ ．
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