安徽省芜湖十一中分校2022-2023学年九年级上学期开学数...

更新时间：2023-09-26 浏览次数：31 类型：开学考试

一、单选题

1. (2022九上·芜湖开学考) 要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则m的取值范围是（　　）

A . m＞﹣1 B . m≥﹣1 C . m＞﹣1且m≠1 D . m≥﹣1且m≠1

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2. (2022九上·芜湖开学考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·芜湖开学考) 下列函数中，一次函数为（）

A . y＝x³ B . y＝﹣2x+1 C . y＝ $\text{[math]}$ D . y＝2x²+1

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4. (2022九上·芜湖开学考) 已知一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是这组数据的（）

A . 众数 B . 中位数 C . 平均数 D . 方差

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5. (2022九上·芜湖开学考) 在四边形ABCD中，∠A+∠C=160°，∠B比∠D大60°，则∠B为（）

A . 70° B . 80° C . 120° D . 130°

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6. (2022九上·芜湖开学考) 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（）

A . 0.7米 B . 1.5米 C . 2.2米 D . 2.4米

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7. (2022九上·芜湖开学考) 顺次连接四边形 $\text{[math]}$ 各边中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，那么四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 一定满足的关系是（）

A . 互相平分 B . 相等 C . 互相垂直 D . 互相垂直平分

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8. (2023八下·景县期末) 已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝－kx＋k的图象大致是（）

A . B . C . D .

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9. (2022九上·芜湖开学考) 如图，长方体的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 离点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 $\text{[math]}$ 爬到点 $\text{[math]}$ ，需要爬行的最短距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·芜湖开学考) 如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中结论正确的个数是（）

A . 3 B . 4 C . 1 D . 2

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二、填空题

11. (2024八上·顺义期中) 如果最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，那么a=.

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12. (2022九上·芜湖开学考) 已知函数f（x）＝ $\text{[math]}$ ，则f（ $\text{[math]}$ ）＝．

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13. (2022九上·芜湖开学考) 若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是三角形．

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14. (2022九上·芜湖开学考) 如图， $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点B，C分别是 $\text{[math]}$ 两边上的动点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请完成下列探究：
1. （1）若点F是 $\text{[math]}$ 的中点，那么 $\text{[math]}$ ；
2. （2）点D，点E两点之间距离的最大值是．
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三、解答题

15. (2022九上·芜湖开学考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八上·道里月考) 已知a，b，c为三角形ABC的三边，且满足 $\text{[math]}$ ，试判断三角形ABC的形状.

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17. (2022九上·芜湖开学考) 如图，小慧和她的同学荡秋千，秋千 $\text{[math]}$ 在静止位置时，下端 $\text{[math]}$ 离地面 $\text{[math]}$ ，荡秋千到 $\text{[math]}$ 的位置时，下端 $\text{[math]}$ 距静止位置的水平距离 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ，距地面 $\text{[math]}$ ，求秋千 $\text{[math]}$ 的长．

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18. (2022九上·芜湖开学考) 已知：如图，AD//BC，E为AF的中点，C为BF的中点．
求证：四边形ABCD是平行四边形．

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19. (2022九上·芜湖开学考) 已知：一次函数y＝（1﹣m）x+m﹣3
1. （1）若一次函数的图象过原点，求实数m的值．
2. （2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围．
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20. (2022九上·芜湖开学考) 某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元。
1. （1）第一批饮料进货单价多少元？
2. （2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？
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21. (2022九上·芜湖开学考) 为了解防疫知识宣传教育活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分 $\text{[math]}$ 均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：基本合格（ $\text{[math]}$ ），合格（ $\text{[math]}$ ），良好（ $\text{[math]}$ ），优秀（ $\text{[math]}$ ），制作了如图统计图（部分信息未给出）由图中给出的信息解答下列问题：
1. （1）求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数分布直方图；
2. （2）这次测试成绩的中位数是什么等级？
3. （3）请你根据抽样测试的结果估计该校获得优秀的学生有多少人．
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22. (2022九上·芜湖开学考) 如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．
1. （1）求证：△AEB≌△CFD；
2. （2）若四边形EBFD是菱形，求∠ABD的度数．
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23. (2022九上·芜湖开学考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝ $\text{[math]}$ x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D（0，-6）在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，直线CD交AB于点E．
1. （1）求点A、B、C的坐标；
2. （2）求△ADE的面积；
3. （3） y轴上是否存在一点P，使得 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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