2024届高考物理第一轮复习：曲线运动

更新时间：2023-09-13 浏览次数：144 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2023高三上·滨海期中) 图为“玉兔二号”巡视器在月球上从O处行走到B处的照片，轨迹OA段是直线，AB段是曲线，巡视器质量为135kg，则巡视器（　　）

A . 受到月球的引力为1350N B . 在AB段运动时一定有加速度 C . OA段与AB段的平均速度方向相同 D . 从O到B的位移大小等于OAB轨迹长度

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2. (2024高一上·丽水期末) 某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F 的示意图可能正确的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024高三上·赣州开学考) 1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300m，水流速度3m/s，木船相对静水速度1m/s，则突击队渡河所需的最短时间为（）

A . 75s B . 95s C . 100s D . 300s

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4. (2023高一下·海南期末) 如图所示，以 $\text{[math]}$ 的速度水平抛出的小球，飞行一段时间撞在斜面上，速度方向与斜面方向成60°，已知斜面倾角 $\text{[math]}$ ，以下结论中正确的是（　　）

A . 物体下降的高度是 $\text{[math]}$ B . 物体撞击斜面时的速度大小为20m/s C . 物体飞行时间是 $\text{[math]}$ D . 物体飞行的水平位移为 $\text{[math]}$

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5. (2023高一下·满洲里期末) 关于角速度和线速度，下列说法正确的是（）

A . 半径一定时，角速度与线速度成正比 B . 半径一定时，角速度与线速度成反比 C . 线速度一定时，角速度与半径成正比 D . 角速度一定时，线速度与半径成反比

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6. (2023高一下·丽水期末) 如图所示，小明同学在公园荡秋千，已知小明质量为M，秋千的两根绳长均为L，某次荡秋千时绳子与竖直方向最大夹角为37°，当小明荡到秋千支架的正下方时速度为v₁。回到学校，小明把一个质量为m金属小球用细绳悬挂，成为一个摆，摆长为l，最大偏角也为37°，当小球运动到最低点时速度大小为v₂。不计绳的质量和所有阻力，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。当运动到最低点时，下列说法正确的是（）

A . 小明的速度大小v₁等于 $\text{[math]}$ B . 小球的速度大小v₂为 $\text{[math]}$ C . 秋千对小明的作用力大小为 $\text{[math]}$ D . 若绳长变为2l，小球的向心加速度仍为 $\text{[math]}$

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7. (2023高一下·湖州期末) 如图所示是“魔盘”旋转较快时的情景。甲、乙、丙三位同学看了图后发生争论，甲说：“图画错了，做圆周运动的物体受到向心力的作用。人应该向中心靠拢”；乙说：“图画得对，因为旋转的魔盘给人向外的推力，所以人向盘边缘靠拢”；丙说：“图画得对，当盘对人的静摩擦力不足以提供人做圆周运动的向心力时，人会远离圆心”。其中观点正确的同学是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 乙和丙

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8. (2023高一下·无为期中) 如图所示，甲、乙两个小球同时从同一固定的足够长斜面的A、B两点分别以v0、2v0水平抛出，分别落在斜面的C、D两点（图中未画出），不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A . 甲、乙两球做平抛运动的时间之比为1∶4 B . 甲、乙两球接触斜面前的瞬间，速度大小之比为1∶ C . 甲、乙两球接触斜面前的瞬间，速度的方向相同 D . 落在C，D两点速度之比为1∶4

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9. (2023高一下·浙江期中) 如图所示是杂技演员用细绳悬挂杯子在表演“水流星”的节目，对于杯子经过最高点时水的受力情况，下列说法正确的是（）

A . 水处于失重状态，不受重力的作用 B . 杂技运动员可通过技术调整使杯子在最高点的速度为零 C . 由于水做圆周运动，因此必然受到重力和向心力的作用 D . 杯底对水的作用力可能为零

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二、多项选择题

10. (2023高一下·龙陵期末) 如图所示为甩干桶简易模型。若该模型的半径为r=16cm，以角速度ω=50 $\text{[math]}$ 做匀速圆周运动，质量为10g 的小物体随桶壁一起转动，下列说法正确的是（　　）

A . 甩干桶壁上某点的线速度大小为8m/s B . 甩干桶壁上某点的线速度大小为6.25m/s C . 小物体对桶壁的压力为4N D . 小物体受到重力、弹力、摩擦力和向心力

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11. (2022高三上·保定月考) “S”形单行盘山公路示意图如图所示。弯道1、2可看作两个不同高度的水平圆弧，圆心分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，弯道2比弯道1高 $\text{[math]}$ ，弯道1、2的中心虚线对应的半径分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，倾斜直道 $\text{[math]}$ 与两弯道平滑连接。一质量为 $\text{[math]}$ 的汽车沿着中心虚线从弯道1经过倾斜直道 $\text{[math]}$ 进入弯道2，已知汽车在 $\text{[math]}$ 段做匀加速直线运动，加速时间为 $\text{[math]}$ ，在两个弯道运动时，路面对轮胎的径向摩擦力始终等于汽车所受重力的 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

A . 倾斜直道 $\text{[math]}$ 段倾角的正弦值为 $\text{[math]}$ B . 汽车在 $\text{[math]}$ 段运动时的加速度大小为 $\text{[math]}$ C . 汽车从弯道1运动到弯道2增加的机械能为 $\text{[math]}$ D . 圆心 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的距离约等于 $\text{[math]}$

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12. (2022·广东模拟) 假想这样一个情境：一辆理想小车沿地球赤道行驶（如图所示），将地球看作一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径，小车重力 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示地面对它的支持力。忽略空气阻力，若小车（）

A . 缓慢行驶时，则 $\text{[math]}$ B . 速度越大时，则 $\text{[math]}$ 越大 C . 速度足够大时，则驾驶员将处于完全失重状态 D . 速度达到 $\text{[math]}$ 时，将离开地面成为地球的卫星

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13. (2023高一下·安州月考) 质量为 $\text{[math]}$ 的物体在 $\text{[math]}$ 平面内运动，其分速度 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 随时间变化的图线如图甲、乙所示，则物体在 $\text{[math]}$ 内的运动情况，下列说法正确的是（）

A . 物体的初速度等于 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 时物体的速度大小为 $\text{[math]}$ C . 物体做匀变速运动，合外力恒为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 内物体的位移大小等于 $\text{[math]}$

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14. (2023·湖南) 如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成，两段相切于B点，AB段与水平面夹角为θ，BC段圆心为O，最高点为C、A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R。小球从A点以初速度v₀冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，下列说法正确的是（）

A . 小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大 B . 小球从A到C的过程中，重力的功率始终保持不变 C . 小球的初速度 $\text{[math]}$ D . 若小球初速度v₀增大，小球有可能从B点脱离轨道

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15. (2023高一下·安徽月考) 如图所示，滑块A、B的质量均为m，A套在固定倾斜直杆上，倾斜直杆与水平面成45°角，B套在固定水平直杆上，两直杆分离不接触，两直杆间的距离忽略不计且杆足够长，A、B通过铰链用长度为L的刚性轻杆（初始时轻杆与水平面成30°角）连接，A、B从静止释放，B沿水平面向右运动，不计一切摩擦，滑块A、B均视为质点，重力加速度大小为g，在运动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A . 当A到达B所在水平面时 $\text{[math]}$ B . 当A到达B所在水平面时，B的速度为 $\text{[math]}$ C . 滑块B到达最右端时，A的速度为 $\text{[math]}$ D . 滑块B的最大动能为 $\text{[math]}$

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16. (2023高一下·安徽月考) 如图所示是一儿童游戏机的简化示意图，光滑游戏面板倾斜放置，长度为8R的AB直管道固定在面板上，A位于斜面底端，AB与底边垂直，半径为R的四分之一圆弧轨道BC与AB相切于B点，C点为圆弧轨道最高点（切线水平），轻弹簧下端固定在AB管道的底端，上端系一轻绳。现缓慢下拉轻绳使弹簧压缩，后释放轻绳，弹珠经C点水平射出，最后落在斜面底边上的位置D（图中未画出），且离A点距离最近。假设所有轨道均光滑，忽略空气阻力，弹珠可视为质点。直管AB粗细不计。下列说法正确的是（　　）

A . 弹珠脱离弹簧的瞬间，其动能达到最大 B . 弹珠脱离弹簧的瞬间，其机械能达到最大 C . A、D之间的距离为 $\text{[math]}$ D . A、D之间的距离为 $\text{[math]}$

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三、非选择题

17. (2023高一下·西双版纳期末) 如图所示，竖直平面内有一半径R=0.50m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接于D点，质量m=0.50kg的小球从B点正上方H高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离x=2.4m，球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h=0.80m，取g=10m/s² ，不计空气阻力，求：
1. （1）小球释放点到B点的高度H
2. （2）经过圆弧槽最低点C时轨道对它的支持力大小F_N ．
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18. (2023高一下·海南期末) 某同学探究做圆周运动的物体所受向心力大小。该同学利用如图甲所示的实验装置，探究做圆周运动的物体所受向心力大小与质量、轨道半径及线速度的定量关系。圆柱体放置在水平光滑圆盘（图中未画出）上做匀速圆周运动，力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系：
1. （1）该同学采用的实验方法为____
  
  A . 等效替代法 B . 控制变量法 C . 理想化模型法 D . 微小量放大法
2. （2）改变线速度v ，多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如下表所示，请在图乙中作出F-v²图线；
  v/m•s^-1
  1.0
  1.5
  2.0
  2.5
  3.0
  v²/m²•s^-2
  1.0
  2.25
  4.0
  6.25
  9.0
  F/N
  0.90
  2.00
  3.60
  5.60
  8.10
3. （3）由作出的F-v²的图线，可得出F和v²的关系式：，若圆柱体运动半径r=0.4 m ，得圆柱体的质量m=kg。（结果保留两位有效数字）
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19. (2023高一下·海南期末) 如图甲所示，长为4m的水平轨道AB与半径为R=0.6 m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接。有一质量为1 kg的滑块（大小不计）从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移变化的关系如图乙所示。滑块与AB间的动摩擦因数μ=0.25，与BC间的动摩擦因数未知，g取10 m/s²。
1. （1）求滑块到达B处时的速度大小；
2. （2）求滑块在水平轨道AB上运动前2 m过程所用的时间；
3. （3）若到达B点时撤去力F ，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好到达最高点C ，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少。
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20. 小明同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m = 100g的小球（大小不计），甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球在某次运动到最低点时，绳怡好达到所能承受的最大拉力F而断掉，球飞行水平距离s后恰好无碰撤地落在邻近的一倾角为α = 53°的光滑固定斜面体上并沿斜面下滑。已知斜面体顶端与小球做圆周运动最低点的高度差h = 0.8m，绳长r = 0.3m，重力加速度g取10m/s² ， sin53° = 0.8，cos53° = 0.6。求：
1. （1）绳断时小球的速度大小v₁和小球在圆周最低点与斜面体的水平距离s；
2. （2）绳能承受的最大拉力F的大小。
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21. (2023高一下·博罗期中) 一光滑圆锥固定在水平地面上，其圆锥角为74°，圆锥底面的圆心为O。用一根长为0.5m的轻绳一端系一质量为0.1kg的小球(可视为质点)，另一端固定在光滑圆锥顶上O点，O点距地面高度为0.75m，如图所示，如果使小球在光滑圆锥表面上做圆周运动。
1. （1）当小球静止时，此时细绳的拉力
2. （2）当小球的角速度不断增大，求小球恰离开圆锥表面时的角速度和此时细绳的拉力
3. （3）逐渐增加小球的角速度，若轻绳受力为 $\text{[math]}$ N时会被拉断，求当轻绳断裂后小球做平抛运动的水平位移(取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，)
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22. (2021高三上·潍坊月考) 一长为 $\text{[math]}$ 的薄木板A放在倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑斜坡上，斜坡底端O到水平地面高度为 $\text{[math]}$ ，木板下端放一小物块B，物块可视为质点，开始木板通过销钉固定，物块与木板间的摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，木板质量为 $\text{[math]}$ ，物块的质量 $\text{[math]}$ ，在撤去销钉的同时对木板施加沿斜面向下的 $\text{[math]}$ 的拉力，作用一段时间后撤去拉力，之后物块恰能滑离木板，当物块从底端O滑出后落地点到O点的水平距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）拉力作用下物块B与木板A的加速度大；
2. （2）拉力的作用时间；
3. （3）物块滑离木板时的速度大小；
4. （4）物块滑离木板时到斜面底端的距离。
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23. (2022高一下·赣州期中) 如图所示，水平转台上有一个质量m=2kg的小物块，用长L=0.5m的细线将物块连接到转轴上，此时细线恰好绷直无拉力，细线与竖直转轴的夹角θ=37°，物块与转台间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始逐渐加速转动。g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
1. （1）当转台角速度ω₁=3rad/s时，物块受到的摩擦力的大小；
2. （2）当转台角速度ω₂为多大时，物块刚要离开转台；
3. （3）当转台角速度ω₃为多大时，细线的拉力大小恒为2mg。
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24. 线段OB=AB，A、B两球质量相等，它们绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，如图所示，两段线拉力之比T_AB：T_OB＝。

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25. (2023高一下·大庆月考) 某学校学生进行探究向心力的大小与质量、角速度和半径的关系实验。A组同学利用向心力演示器如图1所示。图2是演示器部分原理示意图：两转臂上黑白格的长度相等；A、B、C为三根固定在转臂上的挡板，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力。图1中的标尺可以显示出两球所受向心力的大小关系。
1. （1） A组同学下列操作正确的是__________（填正确答案标号）。
  
  A . 探究F的大小与r间的关系时，应将相同的小球分别放在挡板A处和挡板B处，并将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上 B . 探究F的大小与r间的关系时，应将相同的小球分别放在挡板B处和挡板C处，并将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上 C . 探究F的大小与 $\text{[math]}$ 间的关系时，应将相同的小球分别放在挡板A处和挡板C处，并将皮带套在两边半径不同的变速塔轮上 D . 探究F的大小与 $\text{[math]}$ 间的关系时，应将相同的小球分别放在挡板B处和挡板C处，并将皮带套在两边半径不同的变速塔轮上
2. （2） A组同学实验时，将皮带与半径比为3：1轮②和轮⑤相连，将质量分别为 $\text{[math]}$ 和m的球分别放在挡板B、C位置，转动手柄、则标尺1和标尺2显示的向心力之比为。
3. （3） B组同学通过如图3所示装置进行实验。滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力F的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为b，光电门可以记录遮光片通过的时间，测得旋转半径为R。滑块随杆匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度 $\text{[math]}$ 的数据。B组同学以F为纵坐标，以（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”）为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条如图4所示直线，图线斜率为k，则滑块的质量为（用k、R、b表示）；图线不过坐标原点的原因是。
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