湖南省长沙市长郡教育集团2022-2023学年七年级下学期期...

更新时间：2023-10-18 浏览次数：80 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023七下·长沙期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·长沙期末) 如图，直线l₁∥l₂ ，直线l₁、l₂被直线l₃所截，若∠1＝54°，则∠2的大小为（）

A . 36° B . 46° C . 126° D . 136°

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3. (2023七下·长沙期末) 平面直角坐标系中，在第二象限的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·长沙期末) 下列调查中，最适合采用普查方式的是（）

A . 环保部门调查长江的水质情况 B . 调查五一期间到扬州旅游的游客满意度 C . 调查我市中学生使用手机的时长 D . 调查神舟飞船各零件部位是否正常

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5. (2023七下·长沙期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·长沙期末) 如图，下列推理不正确的是（）

A . ∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ B . ∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ C . ∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ D . ∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$

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7. (2024七下·莱西期末) 如果方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 那么被“★”“■”遮住的两个数分别为（）

A . 3，10 B . 4，10 C . 10，4 D . 10，3

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8. (2023八上·南宁月考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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9. (2023七下·长沙期末) 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 2020 B . 2021 C . 2022 D . 2023

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10. (2023七下·长沙期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，点D、C、P、H在x轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按 $\text{[math]}$ 的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023七下·长沙期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 间的距离是．

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12. (2023七下·长沙期末) 如果关于 $\text{[math]}$ ， y的方程 $\text{[math]}$ 是二元一次方程，那么 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八下·醴陵期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平方根是．

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14. (2023七下·长沙期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值等于

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15. (2024七下·南通期末) 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹 $\text{[math]}$ 两，牛每头 $\text{[math]}$ 两，根据题意可列方程组为.

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16. (2023七下·长沙期末) 如图
1. （1）如图一， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图二， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的数量关系为．
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三、解答题

17. (2024八上·长沙月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023七下·长沙期末) 解二元一次方程组： $\text{[math]}$ ．

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19. (2023七下·长沙期末) 解下列不等式（组）：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2023七下·长沙期末) 如图，在边长均为1个单位长度的正方形网格图中，建立了平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，按要求解答下列问题：
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 向右平移6个单位长度后，再向下平移2个单位长度后的图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出 $\text{[math]}$ 顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）求线段 $\text{[math]}$ 所扫过的面积．
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21. (2023七下·长沙期末) 为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）．

根据统计图中的信息，解答下列问题：
1. （1）求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数；
2. （2）将条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
3. （3）该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数．
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22. (2023七下·长沙期末) 完成下面的证明．
已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （），

      $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ∥    ▲        （同旁内角互补，两直线平行）．

∴ $\text{[math]}$     ▲        （两直线平行，同位角相等）．

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （）．

∴ $\text{[math]}$ （）．

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23. (2023七下·长沙期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2023七下·长沙期末) 为了响应习主席提出的“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间活动”，某中学购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知B种品牌足球的单价比A种品牌足球的单价高30元．
1. （1）求A、B两种品牌足球的单价各多少元？
2. （2）根据需要，学校决定再次购进A、B两种品牌的足球50个，正逢体育用品商店“优惠促销”活动，A种品牌的足球单价优惠4元，B种品牌的足球单价打8折．如果此次学校购买A、B两种品牌足球的总费用不超过2750元，且购买B种品牌的足球不少于23个，则有几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？
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25. (2023七下·长沙期末) 阅读材料并回答下列问题：
当m，n都是实数，且满足 $\text{[math]}$ ，就称点 $\text{[math]}$ 为“郡麓点”．例如：点 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 不是“郡麓点”；点 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是“郡麓点”．
1. （1）请判断点点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否为“郡麓点”：；
2. （2）若以关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点 $\text{[math]}$ 是“郡麓点”，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若以关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点 $\text{[math]}$ 是“郡麓点”，求正整数a，b的值．
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26. (2023七下·长沙期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 轴，垂足为A， $\text{[math]}$ 轴，垂足为C，已知 $\text{[math]}$ ， C（0，c），其中a，c满足关系式 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点P从O点出发沿折线 $\text{[math]}$ 的方向运动到点C停止，运动的速度为每秒2个单位长度，设点P的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
  ①在运动过程中，当点P到 $\text{[math]}$ 的距离为2个单位长度时， $\text{[math]}$ ▲ ；
  ②在点P的运动过程中，记 $\text{[math]}$ 的面积为S，用含t的代数式表示S；
2. （2）点P在射线 $\text{[math]}$ 上，点M为射线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ ，连接MC，作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 上取点N，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的大小．
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