2023年黑龙江省中考数学真题分类汇编2 方程与不等式

更新时间：2023-09-04 浏览次数：200 类型：二轮复习

一、选择题

1. (2024九下·武汉模拟) 方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 端午节是我国传统节日，端午节前夕，某商家出售粽子的标价比成本高25%，当粽子降价出售时，为了不亏本，降价幅度最多为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若分式方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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4. (2024九下·兴隆台模拟) 某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资500元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本30元，B种每本25元，C种每本20元，其中A种图书至少买5本，最多买6本（三种图书都要买），此次采购的方案有（）

A . 5种 B . 6种 C . 7种 D . 8种

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5. 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是非负数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. (2024·从江模拟) 如果关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是负数，那么实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. 如图，在长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是 $\text{[math]}$ ，则小路的宽是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·天山期末) 为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为150cm的导线，将其全部截成10cm和20cm两种长度的导线用于实验操作（每种长度的导线至少一根），则截取方案共有（）

A . 5种 B . 6种 C . 7种 D . 8种

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9. (2023九上·峄城期中) 为了改善居民生活环境，云中小区对一块矩形空地进行绿化，这块空地的长比宽多6米，面积为720平方米，设矩形空地的长为x米，根据题意，所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 某运输公司，运送一批货物，甲车每天运送货物总量的 $\text{[math]}$ .在甲车运送1天货物后，公司增派乙车运送货物，两车又共同运送货物 $\text{[math]}$ 天，运完全部货物.求乙车单独运送这批货物需多少天？设乙车单独运送这批货物需x天，由题意列方程，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九下·北京市模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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12. (2024九下·肇源开学考) 张师傅去年开了一家超市，今年2月份开始盈利，3月份盈利5000元，5月份盈利达到7200元，从3月到5月，每月盈利的平均增长率都相同，则每月盈利的平均增长率是．

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13. (2024九下·巨野模拟) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有3个整数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. (2024九下·海淀模拟) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2024九下·枣庄模拟) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有三个整数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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三、计算题

16. (2023·齐齐哈尔) 解方程： $\text{[math]}$

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四、解答题

17. (2024九下·哈尔滨模拟) 佳衣服装厂给某中学用同样的布料生产 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种不同款式的服装，每套 $\text{[math]}$ 款服装所用布料的米数相同，每套 $\text{[math]}$ 款服装所用布料的米数相同，若 $\text{[math]}$ 套 $\text{[math]}$ 款服装和 $\text{[math]}$ 套 $\text{[math]}$ 款服装需用布料 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 套 $\text{[math]}$ 款服装和 $\text{[math]}$ 套 $\text{[math]}$ 款服装需用布料 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）求每套 $\text{[math]}$ 款服装和每套 $\text{[math]}$ 款服装需用布料各多少米；
2. （2）该中学需要 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两款服装共 $\text{[math]}$ 套，所用布料不超过 $\text{[math]}$ 米，那么该服装厂最少需要生产多少套 $\text{[math]}$ 款服装？
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18. (2023·大庆) 为营造良好体育运动氛围，某学校用 $\text{[math]}$ 元购买了一批足球，又用 $\text{[math]}$ 元加购了第二批足球，且所购数量是第一批购买数量的 $\text{[math]}$ 倍，但单价降了 $\text{[math]}$ 元，请问该学校两批共购买了多少个足球?

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五、综合题

19. (2023·牡丹江) 某商场欲购进A和B两种家电，已知B种家电的进价比A种家电的进价每件多100元，经计算，用1万元购进A种家电的件数与用1.2万元购进B种家电的件数相同．请解答下列问题：
1. （1）这两种家电每件的进价分别是多少元？
2. （2）若该商场欲购进两种家电共100件，总金额不超过53500元，且A种家电不超过67件，则该商场有哪几种购买方案？
3. （3）在（2）的条件下，若A和B两种家电的售价分别是每件600元和750元，该商场从这100件中拿出两种家电共10件奖励优秀员工，其余家电全部售出后仍获利5050元，请直接写出这10件家电中B种家电的件数．
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20. (2023·牡丹江) 在一条高速公路上依次有A，B，C三地，甲车从A地出发匀速驶向C地，到达C地休息 $\text{[math]}$ 后调头（调头时间忽略不计）按原路原速驶向B地，甲车从A地出发 $\text{[math]}$ 后，乙车从C地出发匀速驶向A地，两车同时到达目的地．两车距A地路程 $\text{[math]}$ 与甲车行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示．请结合图象信息，解答下列问题：
1. （1）甲车行驶的速度是 $\text{[math]}$ ，乙车行驶的速度是 $\text{[math]}$ ．
2. （2）求图中线段 $\text{[math]}$ 所表示的y与x之间的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围；
3. （3）乙车出发多少小时，两车距各自出发地路程的差是 $\text{[math]}$ ？请直接写出答案．
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21. (2023·黑龙江) 2023年5月30日上午9点31分，神舟十六号载人飞船在酒泉发射中心发射升空，某中学组织毕业班的同学到当地电视台演播大厅观看现场直播，学校准备为同学们购进A，B两款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元，用500元购进A款和用400元购进B款的文化衫的数量相同．
1. （1）求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元？
2. （2）已知毕业班的同学一共有300人，学校计划用不多于14800元，不少于14750元购买文化衫，求有几种购买方案？
3. （3）在实际购买时，由于数量较多，商家让利销售，A款七折优惠，B款每件让利m元，采购人员发现（2）中的所有购买方案所需资金恰好相同，试求m值．
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22. (2023·牡丹江) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点B，C在x轴上，D在y轴上，OB，OC的长是方程 $\text{[math]}$ 的两个根（ $\text{[math]}$ ）．请解答下列问题：
1. （1）求点B的坐标；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴、AD于点E，F，M，且M是AD的中点，直线EF交DC延长线于点N，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在（2）的条件下，点P在y轴上，在直线EF上是否存在点Q，使 $\text{[math]}$ 是腰长为5的等腰三角形？若存在，请直接写出等腰三角形的个数和其中两个点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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23. (2023·绥化) 某校组织师生参加夏令营活动，现准备租用A、B两型客车（每种型号的客车至少租用一辆）.A型车每辆租金500元，B型车每辆租金600元.若5辆A型和2辆B型车坐满后共载客310人；3辆A型和4辆B型车坐满后共载客340人.
1. （1）每辆A型车、B型车坐满后各载客多少人？
2. （2）若该校计划租用A型和B型两种客车共10辆，总租金不高于5500元，并将全校420人载至目的地.该校有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？
3. （3）在这次活动中，学校除租用A、B两型客车外，又派出甲、乙两辆器材运输车.已知从学校到夏令营目的地的路程为300千米，甲车从学校出发0.5小时后，乙车才从学校出发，却比甲车早0.5小时到达目的地.下图是两车离开学校的路程s（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数图象.根据图象信息，求甲乙两车第一次相遇后，t为何值时两车相距25千米.
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