一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
-
-
-
3.
已知平面直角坐标系内
三个顶点的坐标分别为
,
,
, 则
( )
-
4.
命题“
,
”的否定是( )
-
5.
“
”是“
”的( )条件.
A . 充分不必要
B . 必要不充分
C . 充要
D . 既不充分也不必要
-
6.
如图所示,
中,点
D是线段
的中点,
E是线段
的靠近
A的三等分点,则
( )
-
7.
已知i是虚数单位,
a ,
, 则“
”是
”( )
A . 充要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分不必要条件
D . 既不充分也不必要条件
-
8.
已知正数
a ,
b满足
, 则
的最小值是( )
A . 1
B . 3
C . 6
D . 12
二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
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A . 若 ,则
B . 若 ,则
C . 若 则
D . 若 则
-
-
A . 的最大值为
B . 的最大值为
C . 的最小值为2
D . 的最小值为5
-
三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.
-
-
14.
使
成立的一个充分不必要条件是
.
-
-
四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
-
17.
解下列不等式:
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(1)
-
(2)
-
18.
已知复数
,
, 其中i为虚数单位,且满足
, 且
为纯虚数.
-
(1)
若复数
,
在复平面内对应点在第一象限,求复数
z;
-
(2)
求
;
-
(3)
若在(1)中条件下的复数
z是关于
x的方程
的一个根,求实数
m ,
n的值.
-
19.
-
(1)
已知正实数
a ,
b ,
c满足
, 求
的最小值;
-
(2)
某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品,已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本
y(元)与月处理量
x(吨)之间的函数关系可近似地表示为
, 且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
-
20.
已知平面向量
,
.
-
(1)
若
, 求实数
m的值;
-
(2)
若
, 求
;
-
-
-
(1)
求
的通项公式;
-
-
22.
已知
的内角
A ,
B ,
C的对边分别为
a ,
b ,
c , 且
.
-
(1)
求
的值;
-
(2)
求
的最小值.