已知复数，，其中i为虚数单位，且满足，且为纯虚数.

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1. (2023高三上·深圳月考) 已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中i为虚数单位，且满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为纯虚数.
1. （1）若复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在复平面内对应点在第一象限，求复数z；
3. （2）求 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若在（1）中条件下的复数z是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求实数m ， n的值.

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