甘肃省陇南市西和县2023年中考二模数学考试试卷

更新时间：2023-10-24 浏览次数：45 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023·西和模拟) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ 的发现使人类了解到一个全新的碳世界 $\text{[math]}$ 如图是 $\text{[math]}$ 的分子结构图，包括 $\text{[math]}$ 个正六边形和 $\text{[math]}$ 个正五边形，其中正五边形的一个内角的大小是（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·哈尔滨开学考) 乌鞘岭是陇中高原和河西走廊的天然分界，主峰海拔超过 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 若用 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 表示乌鞘岭主峰的海拔高度，则 $\text{[math]}$ 满足的关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·西和模拟) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·西和模拟) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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6. (2023·西和模拟) $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日是世界无烟日，小林为了了解所住小区成年人吸烟的人数，随机调查了 $\text{[math]}$ 个成年人，结果有 $\text{[math]}$ 个成年人吸烟 $\text{[math]}$ 关于此次调查，下列说法错误的是（）

A . 调查的方式是抽样调查 B . 样本容量是 $\text{[math]}$
C . 小林还需要知道小区里成年人的人数 D . 小林所住小区共有 $\text{[math]}$ 个成年人吸烟

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7. (2023·西和模拟) 利用圆的等分，在半径为 $\text{[math]}$ 的圆中作出如图的图案，则相邻两等分点之间的距离为（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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8. (2023·西和模拟) 古代劳动人民在实际生活中有这样一个问题：“耠子耧六十三，百根腿地里钻，两者各几何？”其大意为：耠子和耧共有63个，共有100条腿，问有多少个耠子，多少个耧？（耠子有一条腿，耧有两条腿）设耠子有x个，耧有y个，则下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·碧江模拟) 如图是一个几何体的三视图，主视图和左视图均是面积为12的等腰三角形，俯视图是直径为6的圆，则这个几何体的全面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·西和模拟) 如图 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从正六边形的 $\text{[math]}$ 点出发，沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动到点 $\text{[math]}$ ，图 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 运动时， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 随着时间 $\text{[math]}$ 的变化的关系图象，则正六边形的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）

11. (2024八上·邛崃期中) 化简： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023·西和模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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13. (2023·西和模拟) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2023·西和模拟) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是．

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15. (2023·西和模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，将点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转到点 $\text{[math]}$ 的位置，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2023·西和模拟) 如图，任意将图中的某一白色方块涂黑后，能使所有黑色方块构成的图形是中心对称图形的概率是．

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17. (2023·西和模拟) 掷实心球是滨州市中考体育测试中的一个项目，如图所示，一名男生掷实心球，实心球行进的路线是一段抛物线，已知实心球出手时离地面 $\text{[math]}$ 米，当实心球行进的水平距离为 $\text{[math]}$ 米时达到最高点，此时离地面 $\text{[math]}$ 米，这名男生此次抛掷实心球的成绩是米 $\text{[math]}$

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18. (2023·西和模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、计算题

19. (2024九下·凉州模拟) 计算： $\text{[math]}$

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四、解答题（本大题共9小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

20. (2023·西和模拟) 化简： $\text{[math]}$ ．

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21. (2023·西和模拟) 今年是“一带一路”倡议提出及建设开启的十周年 $\text{[math]}$ 十年来，我国与 $\text{[math]}$ 个国家、 $\text{[math]}$ 个国际组织签署了 $\text{[math]}$ 余份共建“一带一路”合作文件，在基础设施建设、能源建设、交通运输、脱贫等多个方面取得成果，为多个国家的合作发展带来好消息 $\text{[math]}$ 如图，北京与雅典、莫斯科建立了“一带一路”贸易合作关系，记北京为 $\text{[math]}$ 地，莫斯科为 $\text{[math]}$ 地，雅典为 $\text{[math]}$ 地，若想建一个货物中转仓，使其到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三地的距离相等，那么如何选择中转仓的位置？请你用尺规作图设计出中转仓的位置 $\text{[math]}$ ，保留作图痕迹，不用说明理由，并描黑作图痕迹．

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22. (2023·西和模拟) 人工智能越来越多地应用于现实生活，某科技小组的成员小星在一次就餐中，对餐厅使用的“送菜机器人”很感兴趣，于是他与小组成员一起研制了一个简易的智能机器人 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，机器人底座 $\text{[math]}$ 固定在桌面 $\text{[math]}$ 桌面足够大 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 可以分别绕点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 自由转动，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 始终在同一平面内 $\text{[math]}$ 机器人工作时，某时刻的示意图如图 $\text{[math]}$ 所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求此时点 $\text{[math]}$ 到桌面 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 结果保留一位小数 $\text{[math]}$ ．
参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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23. (2023·西和模拟) 某校在践行以“安全在我心中，你我一起行动”为主题的手抄报评比活动中，共设置了“交通安全、消防安全、饮食安全、校园安全”四个主题内容，推荐甲和乙两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选择一个，每个主题被选择的可能性相同．
1. （1）甲选择“校园安全”主题的概率为；
2. （2）请用画树状图法或列表法求甲和乙选择不同主题的概率．
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24. (2023·西和模拟) “垃圾分类新时尚，文明之风我先行” $\text{[math]}$ 某地自开展“创卫、创文工作”以来，广大群众积极参与各项工作 $\text{[math]}$ 新修订的生活垃圾分类标准为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四类，为了促使居民更好地了解垃圾分类知识，小珂所在的小区随机抽取了 $\text{[math]}$ 名居民进行线上垃圾分类知识测试 $\text{[math]}$ 将参加测试的居民的成绩进行收集、整理，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图：
$\text{[math]}$ 线上垃圾分类知识测试频数分布表
成绩分组
频数
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
b.成绩在 $\text{[math]}$ 这一组的成绩为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）表中 $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）请补全频数分布图；
3. （3）小到居住的社区大约有居民 $\text{[math]}$ 人，若测试成绩达到 $\text{[math]}$ 分为良好，那么估计小珂所在的社区成绩良好的人数约为人；
4. （4）若测试成绩在前十五名的居民可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章 $\text{[math]}$ 已知居民 $\text{[math]}$ 的得分为 $\text{[math]}$ 分，请说明居民 $\text{[math]}$ 是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章？
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25. (2023·西和模拟) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数 $\text{[math]}$ 的表达式．
2. （2）设点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，若 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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26. (2023·西和模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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27. (2023·西和模拟) 某校数学活动小组探究了如下数学问题：
1. （1）问题发现：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是底边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为腰作等腰 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是；
2. （2）变式探究：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是腰 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为底边作等腰 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
3. （3）问题解决；如图 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为对角线作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若设正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式．
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28. (2024九上·榆社期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点D为直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一动点，过点D作x轴的垂线，垂足为G； $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3）过点B的直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点C，交直线 $\text{[math]}$ 于点F，H是y轴上一点，当四边形 $\text{[math]}$ 是矩形时，求点H的坐标．
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试卷信息

小学

初中

高中

甘肃省陇南市西和县2023年中考二模数学考试试卷

副标题：

*注意事项：

甘肃省陇南市西和县2023年中考二模数学考试试卷

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

成绩分组	频数
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$