广东省中山市部分学校2023-2024学年九年级上册数学开学...

更新时间：2023-10-12 浏览次数：29 类型：开学考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023九上·中山开学考) 下列四组线段，能构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2024九上·双城开学考) 下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·双城开学考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·中山开学考) 下列图象中，不能表示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023九上·中山开学考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·乐业期中) 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ （a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ ，21 B . $\text{[math]}$ ，11 C . 4，21 D . $\text{[math]}$ ，69

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7. (2024九上·双城开学考) 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·江北月考) 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间

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9. (2023九上·中山开学考) 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过一、二、四象限，则下列不等式中能成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·中山开学考) 如图所示，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11. (2023九上·中山开学考) 把直线 $\text{[math]}$ 的图象向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，则平移后直线的解析式为．

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12. (2023九上·中山开学考) 甲、乙两个样本，甲的方差为0.102，乙的方差为0.06，哪个样本的数据波动大？答：．

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13. (2023九上·中山开学考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ ．

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14. (2023九上·中山开学考) 如图，一架梯子 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ 米，底端离墙的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，当梯子下滑到 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ 米．

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15. (2023九上·中山开学考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. (2023九上·中山开学考)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
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17. (2023九上·中山开学考) 已知一次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，求这个函数的解析式．

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18. (2023九上·中山开学考) 肃州区某药店有 $\text{[math]}$ 枚口罩准备出售．从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格 $\text{[math]}$ 单位：元 $\text{[math]}$ ，绘制出如图的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）统计的这组数据的平均数为，众数为，中位数为；
3. （3）根据样本数据，估计这 $\text{[math]}$ 枚口罩中，价格为 $\text{[math]}$ 元的约有枚．
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19. (2023九上·中山开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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20. (2023九上·榕城期中) 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m²？

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21. (2023九上·中山开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根．
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）是否存在实数k，使得等式 $\text{[math]}$ 成立？如果存在，请求出k的值，如果不存在，请说明理由．
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22. (2023九上·中山开学考) 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是每秒1个单位，连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为t秒
1. （1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形；
2. （2）当t=6时，判断四边形AQCP的形状，并说明理由．
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23. (2023九上·中山开学考) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 为线段BC上一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）若在平面上存在点 $\text{[math]}$ ，使得以点A，C，D，H为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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