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黑龙江省哈尔滨市双城区第二中学2024-2025学年九年级上...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1. (2024九上·双城开学考) 下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·双城开学考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·双城开学考) 下列图形是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·双城开学考) 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·双城开学考) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·潮阳月考) 下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（　　）

A . 3cm，4cm，5cm B . 2cm，2cm，2 $\text{[math]}$ cm C . 2cm，5cm，6cm D . 5cm，12cm，13cm

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7. (2024八上·从江期中) 如图，点A坐标为（3，0），B是y轴正半轴上一点，AB=5，则点B的坐标为（　　）

A . （4，0） B . （0，4） C . （0，5） D . （0， $\text{[math]}$ ）

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8. (2024九上·双城开学考) △ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=3cm，最长边AB的长为（）

A . 9cm B . 8cm C . 7cm D . 6cm

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9. (2024九上·双城开学考) 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE＝CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC，FC＝2，则AB的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 4 D . 6

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10. (2024八上·南康月考) 如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）

A . （0，0） B . （0，1） C . （0，2） D . （0，3）

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二、填空题（每小题3分，共计30分）

11. (2024七上·哈尔滨月考) 已知地球的表面积约为510000000km².数510000000用科学记数法可以表示为.

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12. (2024九上·双城开学考) 函数 $\text{[math]}$ 中自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. (2024九上·双城开学考) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·双城开学考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·双城开学考) 当直线 $\text{[math]}$ 经过第一、三、四象限时，m的取值范围是．

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16. (2024九上·双城开学考) 如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过A（1，2），B（0，1）两点，与x轴交于点C，则△AOC的面积为．

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17. (2024九上·双城开学考) 如图，一架梯子 $\text{[math]}$ 长10米底端离墙的距离 $\text{[math]}$ 为6米，当梯子下滑到 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ 米

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18. (2024九上·双城开学考) 如图，将平行四边形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，使点A落在点E处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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19. (2024九上·双城开学考) 菱形 $\text{[math]}$ 的面积为15，周长为20，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，则 $\text{[math]}$ 的长可能为．

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20. (2024九上·双城开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

21. (2024九上·双城开学考) 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2024九上·双城开学考) 如图，在由边长为1的小正方形组成的5×6的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题：
（1）通过计算判断△ABC的形状；
（2）在图中确定一个格点D，连接AD、CD，使四边形ABCD为平行四边形，并求出▱ABCD的面积．

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23. (2024九上·双城开学考) 为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：
1. （1）此次共调查了多少人？
2. （2）通过计算将条形统计图补充完整；
3. （3）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？
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24. (2024九上·双城开学考) 如图，如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，写出图中四个面积都相等的三角形．
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25. (2024九上·双城开学考) 为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A、B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元．
（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A、B两种学习用品各多少件？
（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？

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26. (2024九上·双城开学考) 如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F，垂足为O，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）如图2，在（2）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 各边匀速运动一周，即点P自 $\text{[math]}$ 停止，点Q自 $\text{[math]}$ 停止，在运动过程中，点P的速度为每秒2，点Q的速度为每秒1.2，运动时间为t秒，当以A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
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27. (2024九上·双城开学考) 如图1，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点B，交y轴于点A， $\text{[math]}$ 平行于x轴， $\text{[math]}$ 平行于y轴．
1. （1）求点C的坐标；
2. （2）如图2，点D在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 延长线上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 于P，交 $\text{[math]}$ 于点Q， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为F，若 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标．
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