安徽省蚌埠局属学校2022-2023学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2023-09-26 浏览次数：28 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023七下·蚌埠期末) 下列不等式的变形中，不正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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2. (2023七下·蚌埠期末) 如图，已知：函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（）

A . x＞﹣5 B . x＞﹣2 C . x＞﹣3 D . x＜﹣2

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3. (2023九上·武汉月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·铁岭期末) 点A（3， $\text{[math]}$ ）和点B（－2， $\text{[math]}$ ）都在直线y＝－2x＋3上，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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5. (2023七下·蚌埠期末) 下列式子成立的是（）

A . $\text{[math]}$ =3 B . 2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =2 C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . ( $\text{[math]}$ )²=6

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6. (2024七下·泉州期中) 下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（　　）

A . 正三角形 B . 正方形 C . 正五边形 D . 正六边形

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7. (2023七下·蚌埠期末) 若 $\text{[math]}$ 成立，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·蚌埠期末) 在下列各式 $\text{[math]}$ 中，是分式的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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9. (2024八下·昂仁期中) 已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　）．

A . 12 B . 7＋ $\text{[math]}$ C . 12或7＋ $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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10. (2024八下·玉山期末) 下列长度的三条线段，能成为一个直角三角形的三边的一组是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 1，2， $\text{[math]}$ C . 2，4， $\text{[math]}$ D . 9，16，25

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11. (2023七下·蚌埠期末) 使分式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023七下·蚌埠期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，若将矩形折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 6

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二、填空题

13. (2023七下·蚌埠期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是．

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14. (2023七下·蚌埠期末) 二项方程 $\text{[math]}$ 在实数范围内的解是

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15. (2023九上·鄂州月考) 点A（2，1）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，当1＜x＜4时，y的取值范围是．

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16. (2023七下·蚌埠期末) 若方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则m的取值范围．

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17. (2023七下·蚌埠期末) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解为.

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三、解答题

18. (2023七下·蚌埠期末) 如图，一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），其中一次函数与y轴交于B点，且OA＝OB．
1. （1）求这两个函数的表达式；
2. （2）求△AOB的面积S．
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19. (2023七下·蚌埠期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2023七下·蚌埠期末) 《北京中小学语文学科教学21条改进意见》中的第三条指出：“在教学中重视对国学经典文化的学习，重视历史文化的熏陶，加强与革命传统教育的结合，使学生了解中华文化的悠久历史，增强民族文化自信和价值观自信，使语文教学成为涵养社会主义核心价值观的重要源泉之一”．为此，昌平区掀起了以“阅读经典作品，提升思维品质”为主题的读书活动热潮，在一个月的活动中随机调查了某校初二年级学生的周人均阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：

某校初二年级学生周人均阅读时间频数分布表

周人均阅读时间x （小时）	频数	频率
0≤x＜2	10	0.025
2≤x＜4	60	0.150
4≤x＜6	a	0.200
6≤x＜8	110	0.275
8≤x＜10	100	0.250
10≤x＜12	40	b
合计	400	1.000

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）在频数分布表中a=，b=；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若该校有1600名学生，根据调查数据请你估计，该校学生周人均阅读时间不少于6小时的学生大约有人．

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21. (2023七下·蚌埠期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的两条边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上，已知点 $\text{[math]}$ 坐标为(4，–3).把矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的交点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）线段 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 坐标及折痕 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，在平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形?若存在，则请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；
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22. (2023七下·蚌埠期末) 小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：
分组
频数
百分比
600≤x＜800
2
5%
800≤x＜1000
6
15%
1000≤x＜1200
45%
9
22.5%
1600≤x＜1800
2
合计
40
100%
根据以上提供的信息，解答下列问题：
1. （1）补全频数分布表；
2. （2）补全频数分布直方图；
3. （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？
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23. (2023七下·蚌埠期末) 阅读下列材料，并解答其后的问题：
我国古代南宋数学家秦九韶在其所著书《数书九章》中，利用“三斜求积术”十分巧妙的解决了已知三角形三边求其面积的问题，这与西方著名的“海伦公式”是完全等价的．我们也称这个公式为“海伦•秦九韶公式”，该公式是：设△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，△ABC的面积为S＝ $\text{[math]}$ ．
1. （1）【举例应用】已知△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a＝4，b＝5，c＝7，则△ABC的面积为；
2. （2）【实际应用】有一块四边形的草地如图所示，现测得AB＝（2 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ ）m，BC＝5m，CD＝7m，AD＝4 $\text{[math]}$ m，∠A＝60°，求该块草地的面积．
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