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广西贵港市名校2023-2024学年高二上册数学入学联考试卷

更新时间:2023-10-31 浏览次数:34 类型:开学考试
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
二、选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.
四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚.
  • 17. (2023高二上·贵港开学考) 已知△ABC的三个顶点为DBC的中点,AD所在的直线为l
    1. (1) 求l的一般式方程;
    2. (2) 若直线经过点B , 且 , 求y轴上的截距.
  • 18. (2023高二上·贵港开学考) 小晟统计了他6月份的手机通话明细清单,发现自己该月共通话100次,小晟将这100次通话的通话时间(单位:分钟)按照分成6组,画出的频率分布直方图如图所示.

    1. (1) 求a的值;
    2. (2) 求通话时间在区间内的通话次数;
    3. (3) 试估计小晟这100次通话的平均时间(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
  • 19. (2023高二上·贵港开学考) ABC的内角ABC的对边分别为abc . 已知
    1. (1) 求A
    2. (2) 若 , 求△ABC周长的取值范围.
  • 20. (2023高二上·贵港开学考) 投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏.假设甲、乙、丙、丁是四位投壶游戏参与者,且甲、乙、丙每次投壶时,投中与不投中的机会是均等的,丁每次投壶时,投中的概率为 . 甲、乙、丙、丁每人每次投壶是否投中相互独立,互不影响.
    1. (1) 若甲、乙、丙、丁每人各投壶1次,求只有一人投中的概率;
    2. (2) 甲、丁进行投壶比赛,若甲、丁每人各投壶2次,投中次数多者获胜,求丁获胜的概率.
  • 21. (2023高二上·贵港开学考) 已知大气压强p(帕)随高度h(米)的变化满足关系式是海平面大气压强.
    1. (1) 世界上有14座海拔8000米以上的高峰,喜马拉雅承包了10座,设在海拔4000米处的大气压强为 , 求在海拔8000米处的大气压强(结果用表示).
    2. (2) 我国陆地地势可划分为三级阶梯,其平均海拔如下表:
       

      平均海拔/米

      第一级阶梯

               

      第二级阶梯

      1000~2000

      第三级阶梯

      200~1000

      若用平均海拔的范围直接代表海拔的范围,设在第二级阶梯某处的压强为 , 在第三级阶梯某处的压强为 , 证明:

  • 22. (2023高二上·贵港开学考) 如图,在四棱锥中,平面ABCDEF分别为PDBC的中点.

    1. (1) 证明:平面平面PCD
    2. (2) 设PC与平面AEF交于点Q , 作出点Q(说明作法),并求PQ的长.

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