广东省深圳市宝安实验学校2023-2024学年九年级上册数学...

更新时间：2024-03-21 浏览次数：32 类型：开学考试

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023九上·宝安开学考) 下列方程中，是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·广西壮族自治区期中) 根据下列表格的对应值，判断方程 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 的一个解 $\text{[math]}$ 的范围是（）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
   $\text{[math]}$
   $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·宝安开学考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于 $\text{[math]}$ 边上一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·宝安开学考) 如果分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍，那么下列说法中，正确的是（）

A . 分式的值不变 B . 分式的值缩小为原来的 $\text{[math]}$ C . 分式的值扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍 D . 分式的值扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍

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5. (2024九上·洞口开学考) 顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（　　）

A . 平行四边形 B . 对角线相等的四边形 C . 矩形 D . 对角线互相垂直的四边

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6. (2023九上·宝安开学考) 矩形具有而菱形不具有的性质是（）

A . 对角线互相平分 B . 对角线互相垂直 C . 对角线相等 D . 对角线平分一组对角

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7. (2023九上·宝安开学考) 如图， $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·宝安开学考) 根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120米的盲道．由于情况改变，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10米，结果提前2天完成了这一任务，假设原计划每天修建盲道 $\text{[math]}$ 米，根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·宝安开学考) 如图， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置．如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·宝安开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023九上·宝安开学考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023九上·宝安开学考) 将 $\text{[math]}$ 按如图方式放在平面直角坐标系中，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕原点逆时针旋转，每次旋转60°，则第2023次旋转结束时，点 $\text{[math]}$ 对应点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. (2023九上·宝安开学考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2024九上·深圳开学考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

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15. (2023九上·宝安开学考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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16. (2023九上·宝安开学考) 如图，已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ）的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是

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17. (2023九上·宝安开学考) 如图，在平行四边形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将纸片沿对角线 $\text{[math]}$ 对折， $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 边交于点 $\text{[math]}$ ，此时， $\text{[math]}$ 恰为等边三角形，则图中重叠部分的面积为．

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三、计算题

18. (2023九上·宝安开学考) 先化简（1+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，再从1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值，代入求值．

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四、解答题（本大题共4小题，共32.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. (2023九上·宝安开学考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2023九上·宝安开学考) 解不等式组： $\text{[math]}$ 并把它的解集表示在数轴上．

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21. (2023九上·宝安开学考) 为迎接全国文明城市的评选，市政府决定对春风路进行市政化改造，经过市场招标，决定聘请甲、乙两个工程队合作施工，已知春风路全长24千米，甲工程队每天施工的长度比乙工程队每天施工长度的多施工0.4千米，由甲工程队单独施工完成任务所需要的天数是乙工程队单独完成任务所需天数的 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求甲、乙两个工程队每天各施工多少千米？
2. （2）若甲工程队每天的施工费用为0.8万元，乙工程队每天的施工费用为0.5万元，要使两个工程队施工的总费用不超过7万元，则甲工程队至多施工多少天？
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22. (2023七下·深圳期末) 在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 垂直于直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【探索发现】如图①，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，请猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系为；
2. （2）【拓展提升】如图②，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），试猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由：
3. （3）【灵活应用】当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长为
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

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