广东省东莞市2023年中考三模数学试卷

更新时间：2023-11-20 浏览次数：137 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023·东莞模拟) 2022年卡塔尔世界杯比赛用球由中国制造，如图，检测 $\text{[math]}$ 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023·东莞模拟) 今年“五一”假期，我市某主题公园共接持游客 $\text{[math]}$ 人次，用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·吉州月考) 数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·东莞模拟) 有一组数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . 众数为 $\text{[math]}$ B . 中位数为 $\text{[math]}$ C . 平均数为 $\text{[math]}$ D . 极差是 $\text{[math]}$

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5. (2023·东莞模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·东莞模拟) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·东莞模拟) 在不透明的布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是红球的概率是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·东莞模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·东莞模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，其面积标记为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按照此规律继续下去，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·东莞模拟) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 沿折线 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始运动到点 $\text{[math]}$ 设运动的路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）

11. (2023·东莞模拟) $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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12. (2023·东莞模拟) 一个正 $\text{[math]}$ 边形的一个外角是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九下·潮阳模拟) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023·大朗模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2023·陆河模拟) 如图，沿 $\text{[math]}$ 折叠矩形纸片 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边的点 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023·东莞模拟) 如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 上的一点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点C， $\text{[math]}$ 交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B，点P是x轴上的动点，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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17. (2023·横沥模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 下列结论： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点时， $\text{[math]}$ 值为 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有．

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三、解答题（本大题共7小题，共54.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18. (2023·东莞模拟)
某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）这次调查的学生共有多少名？
2. （2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数
3. （3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）
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19. (2023九下·鼎湖模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023·东莞模拟) 先化简，后求值： $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ ，0，1，2选一个合适的值，代入求值．

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21. (2023·东莞模拟) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）用尺规作 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线； $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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22. (2023·东莞模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
2. （2）请根据函数图象直接写出关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解．
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. (2023·陆河模拟) 为响应垃圾分类的要求，营造干净整洁的学习生活环境，创建和谐文明的校园环境．工大附中准备购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种分类垃圾桶，通过市场调研得知： $\text{[math]}$ 种垃圾桶每组的单价比 $\text{[math]}$ 种垃圾桶每组的单价少 $\text{[math]}$ 元，且用 $\text{[math]}$ 元购买 $\text{[math]}$ 种垃圾桶的组数量是用 $\text{[math]}$ 元购买 $\text{[math]}$ 种垃圾桶的组数量的 $\text{[math]}$ 倍．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种垃圾桶每组的单价分别是多少元；
2. （2）该学校计划用不超过 $\text{[math]}$ 元的资金购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种垃圾桶共 $\text{[math]}$ 组，则最多可以购买 $\text{[math]}$ 种垃圾桶多少组？
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24. (2023·东莞模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2023·东莞模拟) 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数和二次函数的解析式．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的正弦值．
3. （3）在点 $\text{[math]}$ 右侧的 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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