湖南省长沙市湖南师大附中高新实验中学2022-2023学年七...

更新时间：2023-10-12 浏览次数：55 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023七下·长沙期末) 64的平方根为（）

A . 8 B . ±8 C . －8 D . ±4

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2. (2023七下·长沙期末) 已知a＞b ，下列不等式中，不正确的是（　　）

A . a+4＞b+4 B . a-8＞b-8 C . 5a＞5b D . -6a＞-6b

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3. (2023七下·长沙期末) 下列调查统计中，适合做全面调查的是（）

A . 了解格力空调的市场占有率 B . 了解湖南卫视“歌手”节目的收视率 C . 了解奔驰汽车每百公里耗油量 D . 了解神舟飞船的设备零件的质量情况

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4. (2023八上·莎车期中) 若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（　　）

A . 6 B . 3 C . 2 D . 11

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5. (2023七下·长沙期末) 以下四种作 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的高，其中正确的作法是（）

A . B . C . D .

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6. (2023七下·长沙期末) 如果一个多边形的每个内角都为150°，那么这个多边形的边数是（）

A . 6 B . 11 C . 12 D . 18

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7. (2023七下·长沙期末) 将含45°的直角三角板与直尺如图所示放置，有如下结论：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2023八上·江阴月考) 若点M在第二象限，且点M到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点M的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·长沙期末) 若方程mx+ny=6的两个解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则m，n的值为（）

A . 4，2 B . 2，4 C . ﹣4，﹣2 D . ﹣2，﹣4

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10. (2023七下·长沙期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ . 其中正确的结论是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②④

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二、填空题

11. (2023七下·长沙期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八上·雨花开学考) 点 $\text{[math]}$ 在x轴上，则m的值为．

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13. (2024七下·龙马潭月考) 已知m，n为两个连续整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023八上·岳麓月考) 已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于．

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15. (2024九下·凉州模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

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16. (2023七下·长沙期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为18，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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三、解答题

17. (2024七下·江门月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023七下·长沙期末) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出该不等式组的整解数.

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19. (2023七下·长沙期末) 如图，点B ， E分别在直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可以证明 $\text{[math]}$ ．请完成下面证明过程中的各项“填空”．


证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （对顶角相等），

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （理由：），

∴     ▲   $\text{[math]}$ （理由：），

又∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$      ▲  （理由：），

∴ $\text{[math]}$ （理由：）．

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20. (2023七下·长沙期末) 为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动，为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为x小时，将它分为4个等级：A（ $\text{[math]}$ ）、B（ $\text{[math]}$ ）、C（ $\text{[math]}$ ）、D（ $\text{[math]}$ ），并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：

请你根据统计图的信息，解决下列问题：
1. （1）本次共调查了名学生；
2. （2）在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为°；
3. （3）请补全条形统计图；
4. （4）全校1200名学生，估计阅读时间不少于6小时的学生有多少名？
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21. (2023七下·长沙期末) 如图，A（-3，2），B（-1，-2），C（1，-1）将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到△A₁B₁C₁ ．
1. （1） △A₁B₁C₁的顶点A₁的坐标为；顶点C₁的坐标为．
2. （2）在图中画出△A₁B₁C₁ ，并求出△A₁B₁C₁的面积．
3. （3）已知点P在x轴上，以A₁、C₁、P为顶点的三角形面积为 $\text{[math]}$ ，则P点的坐标为．
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22. (2023七下·长沙期末) 已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高和角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于O ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2023七下·长沙期末) 为了响应某市的“四个一”工程，培养学生的爱国主义情怀，某校学生和带队老师在5月下旬某天集体乘车去参观抗日战争纪念馆．已知学生的数量是带队老师的12倍多20人，学生和老师的总人数共540人．
1. （1）请求出去参观抗日战争纪念馆学生和老师各多少人？
2. （2）如果学校准备租赁A型大巴车和B型大巴车共14辆，（其中B型大巴车最多有7辆）已知A型大巴车每车最多可以载35人，B型大巴车每车最多可以载45人，请问共有几种租赁车辆方案？
3. （3）在（2）的条件下，已知A型大巴车日租金为2000元，B型大巴车日租金为3000元，请求出最经济的租赁车辆方案．
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24. (2023七下·长沙期末) 阅读理解：
定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“理想解”．例如：已知方程 $\text{[math]}$ 与不等式 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时成立，则称“ $\text{[math]}$ ”是方程 $\text{[math]}$ 与不等式 $\text{[math]}$ 的“理想解”．

问题解决：
1. （1）请判断方程 $\text{[math]}$ 的解是此方程与以下哪些不等式（组）的“理想解”（直接填写序号）
  ① $\text{[math]}$ ，
  ② $\text{[math]}$ ，
  ③ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 与不等式 $\text{[math]}$ 的“理想解”，求q的取值范围；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 的解都是此方程与不等式 $\text{[math]}$ 的“理想解”．若 $\text{[math]}$ 且满足条件的整数n有且只有一个，求m的取值范围．
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25. (2023七下·长沙期末) 在直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且a是 $\text{[math]}$ 的立方根，方程 $\text{[math]}$ 是关于x ， y的二元一次方程，d为不等式组 $\text{[math]}$ 的最大整数解．
1. （1）直接写出A、B、C的坐标；
2. （2）如图1，若D为y轴负半轴上的一个动点，连 $\text{[math]}$ 交x轴于点E ，问是否存在点D ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出点D的纵坐标的范围，若不存在，请说明理由；
3. （3）如图2，若线段 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度，点G为x轴上一点，点 $\text{[math]}$ 为第一象限内一动点，连 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积等于由 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四条线段围成图形的面积，求点G的横坐标（用含n的式子表示）．
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