湖南省长沙市雨花区中雅培粹学校2023-2024学年八年级上...

更新时间：2023-10-28 浏览次数：23 类型：开学考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023八上·顺德月考) 下列各数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·雨花开学考) 在平面直角坐标中，点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2024七下·雨花月考) 下列不等式变形不正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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4. (2023八上·雨花开学考) 下列每组数分别表示三条线段长度，将它们首尾顺次相接能构成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2023八上·雨花开学考) 若 $\text{[math]}$ 是关于x ． y的方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则常数a为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2023八上·雨花开学考) 今年某市有 $\text{[math]}$ 万名学生参加了关于“你喜爱的一项体育运动”的问卷调查，从中抽取 $\text{[math]}$ 名学生的调查结果进行统计分析，以下说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 万名学生的问卷调查结果是总体 B . $\text{[math]}$ 名学生的问卷调查结果是样本 C . 每一名学生的问卷调查结果是个体 D . $\text{[math]}$ 名学生是样本容量

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7. (2023八上·东莞期中) △ABC中，如果∠A+∠B＝∠C ，那么△ABC形状是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不能确定

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8. (2023八上·越城月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列条件中，无法判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·雨花开学考) 把一堆练习本分给学生，如果每名学生分4本，那么多4本；如果每名学生分5本，那么最后1名学生只有3本.设有x名学生，y本书，根据题意，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·雨花开学考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11. (2024八上·南海月考) $\text{[math]}$ 的平方根是．

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12. (2024九下·山阳模拟) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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13. (2023八上·雨花开学考) 点 $\text{[math]}$ 在x轴上，则m的值为．

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14. (2023八上·雨花开学考) 六边形的内角和的度数是．

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15. (2023八上·雨花开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八上·雨花开学考) 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 位置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共7小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. (2023八上·雨花开学考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023八上·雨花开学考) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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19. (2023八上·雨花开学考) 为了加强语文课外阅读，某年级积极组织学生参加课外阅读读书分享会活动.从年级推荐的四种读物A：《水浒传》、B：《骆驼祥子》、C：《昆虫记》、D：《朝花夕拾》中选择一本读物每周一与班级同学分享读书体会。读书分享会活动组随机抽取本年级的部分学生，调查他们这四本读物中最喜爱一本读物，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：
1. （1）求被调查的学生人数；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）已知该年级有 $\text{[math]}$ 名学生，估计全年级最喜爱《水浒传》的学生有多少人？
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20. (2023八上·雨花开学考) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．
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21. (2023八上·雨花开学考) 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，根据调查发现，若购买豆沙粽 $\text{[math]}$ 盒、肉粽 $\text{[math]}$ 盒，共需 $\text{[math]}$ 元；若购买豆沙棕 $\text{[math]}$ 盒、肉粽 $\text{[math]}$ 盒，共需 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）豆沙粽和肉粽的单价分别是多少元？
2. （2）某商家准备购进这两种粽子共 $\text{[math]}$ 盒，若商家最多能够提供 $\text{[math]}$ 元，则最多购进多少盒肉粽？
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22. (2023八上·雨花开学考) 已知方程 $\text{[math]}$ 与不等式 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时成立，则称“ $\text{[math]}$ ”是方程 $\text{[math]}$ 与不等式 $\text{[math]}$ 的“完美解”．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是不等式 $\text{[math]}$ 填序号 $\text{[math]}$ 的“完美解”；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 与不等式 $\text{[math]}$ 的一组“完美解”，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 与不等式组 $\text{[math]}$ 的“完美解”，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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23. (2023八上·雨花开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 点坐标；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，试判定线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系，并说明理由；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的两个动点 $\text{[math]}$ 不与端点重合 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 的值是否为定值？如果是，直接写出此定值；如果不是，请举例说明．
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