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江苏省苏州市吴江区2022-2023学年七年级下学期期末数学...

更新时间:2023-10-31 浏览次数:80 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 解方程组
    2. (2) 解不等式组
  • 21. (2023七下·吴江期末) 如图,相等吗?为什么?

     

  • 22. (2023七下·吴江期末) 如图,在中,O为的中点, , 直线于点E.

     

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 , 求的长.
  • 23. (2023七下·吴江期末) 如图,点的一边上一点.请利用无刻度直尺和圆规作图,保留作图痕迹,不写作法.

     

    ⑴在的内部求作射线 , 使得

    ⑵求作直线 , 使得 , 交射线于点

    ⑶求作直线 , 使得 于点

  • 24. (2023七下·相城期末) 为振兴乡村经济,弘扬“四敢”精神,某村拟建A,B两类展位供当地的农产品展览和销售.1个A类展位的占地面积比1个B类展位的占地面积多4平方米;10个A类展位和5个B类展位的占地面积共 280 平方米.建A类展位每平方米的费用为120元,建B类展位每平方米的费用为100元.
    1. (1) 求每个A,B类展位占地面积各为多少平方米?
    2. (2) 该村拟建A,B两类展位共40个,B类展位的数量小于A类展位数量的2倍,且建造这40个展位的总费用不超过77000元,求该村共有哪些建设方案?
  • 25. (2023九上·长治月考) 阅读下列材料:

    我们把多项式叫做完全平方公式,如果一个多项式不是完全平方公式,我们常做如下变形:先添加一个适当的项,使式子中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变,这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法,可以求代数式的最大值或最小值.

    例如:求代数式的最小值.

          , 可知当时,有最小值,最小值是

    再例如:求代数式的最大值.

          , 可知当时,有最大值,最大值是

    1. (1) 【直接应用】代数式的最小值为
    2. (2) 【类比应用】若多项式 , 试求的最小值;
    3. (3) 【知识迁移】如图,学校打算用长米的篱笆围一个长方形的菜地,菜地的一面靠墙(墙足够长),求围成的菜地的最大面积.

       

  • 26. (2023七下·吴江期末) 已知 , 点P是射线上的一个动点.

     

    1. (1) 如图1,连接 , 若 , 求证:
    2. (2) 如图1,连接 , 若 , 则是否成立,若成立,写出证明过程,若不成立,请说明理由;
    3. (3) 如图2,连接 , 若 , 射线平分 , 射线平分 , 射线与射线相交于点Q,则的度数为
  • 27. (2024七下·丰城期中) 定义:关于的二元一次方程(其中)中的常数项与未知数系数之一互换,得到的方程叫“交换系数方程”,例如:的交换系数方程为
    1. (1) 方程与它的“交换系数方程”组成的方程组的解为
    2. (2) 已知关于的二元一次方程的系数满足 , 且与它的“交换系数方程”组成的方程组的解恰好是关于的二元一次方程的一个解,求代数式的值;
    3. (3) 已知整数满足条件 , 并且是关于的二元一次方程的“交换系数方程”求的值.

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